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00c0: 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 66 75 6e 63 ..#include <func
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00e0: 65 20 3c 63 6f 6d 70 6c 65 78 3e 0d 0a 23 69 6e e <complex>..#in
00f0: 63 6c 75 64 65 20 3c 71 75 65 75 65 3e 0d 0a 23 clude <queue>..#
0100: 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 73 74 61 63 6b 3e 0d include <stack>.
0110: 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 63 6d 61 74 68 .#include <cmath
0120: 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 63 61 73 >..#include <cas
0130: 73 65 72 74 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 sert>..#include
0140: 3c 74 75 70 6c 65 3e 0d 0a 75 73 69 6e 67 20 6e <tuple>..using n
0150: 61 6d 65 73 70 61 63 65 20 73 74 64 3b 0d 0a 74 amespace std;..t
0160: 79 70 65 64 65 66 20 6c 6f 6e 67 20 6c 6f 6e 67 ypedef long long
0170: 20 4c 4c 3b 0d 0a 74 79 70 65 64 65 66 20 63 6f LL;..typedef co
0180: 6d 70 6c 65 78 3c 64 6f 75 62 6c 65 3e 20 43 4d mplex<double> CM
0190: 50 3b 0d 0a 0d 0a 63 6c 61 73 73 20 4c 43 4d 47 P;....class LCMG
01a0: 43 44 20 7b 20 70 75 62 6c 69 63 3a 0d 0a 09 73 CD { public:...s
01b0: 74 72 69 6e 67 20 69 73 50 6f 73 73 69 62 6c 65 tring isPossible
01c0: 28 76 65 63 74 6f 72 20 3c 69 6e 74 3e 20 78 2c (vector <int> x,
01d0: 20 69 6e 74 20 74 29 0d 0a 09 7b 0d 0a 09 09 70 int t)...{....p
01e0: 61 69 72 3c 69 6e 74 2c 69 6e 74 3e 20 74 74 20 air<int,int> tt
01f0: 3d 20 63 72 61 63 6b 28 74 29 3b 0d 0a 09 09 76 = crack(t);....v
0200: 65 63 74 6f 72 3c 70 61 69 72 3c 69 6e 74 2c 69 ector<pair<int,i
0210: 6e 74 3e 3e 20 61 62 3b 0d 0a 09 09 66 6f 72 28 nt>> ab;....for(
0220: 69 6e 74 20 78 69 3a 20 78 29 20 7b 0d 0a 09 09 int xi: x) {....
0230: 09 70 61 69 72 3c 69 6e 74 2c 20 69 6e 74 3e 20 .pair<int, int>
0240: 78 78 20 3d 20 63 72 61 63 6b 28 78 69 29 3b 0d xx = crack(xi);.
0250: 0a 09 09 09 61 62 2e 65 6d 70 6c 61 63 65 5f 62 ....ab.emplace_b
0260: 61 63 6b 28 73 69 67 6e 28 78 78 2e 66 69 72 73 ack(sign(xx.firs
0270: 74 2c 20 74 74 2e 66 69 72 73 74 29 2c 20 73 69 t, tt.first), si
0280: 67 6e 28 78 78 2e 73 65 63 6f 6e 64 2c 20 74 74 gn(xx.second, tt
0290: 2e 73 65 63 6f 6e 64 29 29 3b 0d 0a 09 09 7d 0d .second));....}.
02a0: 0a 09 09 72 65 74 75 72 6e 20 73 6f 6c 76 65 28 ...return solve(
02b0: 61 62 29 20 3f 20 22 50 6f 73 73 69 62 6c 65 22 ab) ? "Possible"
02c0: 20 3a 20 22 49 6d 70 6f 73 73 69 62 6c 65 22 3b : "Impossible";
02d0: 0d 0a 09 7d 0d 0a 0d 0a 09 70 61 69 72 3c 69 6e ...}.....pair<in
02e0: 74 2c 69 6e 74 3e 20 63 72 61 63 6b 28 69 6e 74 t,int> crack(int
02f0: 20 78 29 0d 0a 09 7b 0d 0a 09 09 69 6e 74 20 61 x)...{....int a
0300: 3d 30 2c 20 62 3d 30 3b 0d 0a 09 09 77 68 69 6c =0, b=0;....whil
0310: 65 28 78 25 32 3d 3d 30 29 20 78 2f 3d 32 2c 20 e(x%2==0) x/=2,
0320: 61 2b 2b 3b 0d 0a 09 09 77 68 69 6c 65 28 78 25 a++;....while(x%
0330: 33 3d 3d 30 29 20 78 2f 3d 33 2c 20 62 2b 2b 3b 3==0) x/=3, b++;
0340: 0d 0a 09 09 72 65 74 75 72 6e 20 6d 61 6b 65 5f ....return make_
0350: 70 61 69 72 28 61 2c 62 29 3b 0d 0a 09 7d 0d 0a pair(a,b);...}..
0360: 0d 0a 09 69 6e 74 20 73 69 67 6e 28 69 6e 74 20 ...int sign(int
0370: 78 2c 20 69 6e 74 20 74 29 0d 0a 09 7b 0d 0a 09 x, int t)...{...
0380: 09 72 65 74 75 72 6e 20 78 3c 74 20 3f 20 30 20 .return x<t ? 0
0390: 3a 20 78 3d 3d 74 20 3f 20 31 20 3a 20 32 3b 0d : x==t ? 1 : 2;.
03a0: 0a 09 7d 0d 0a 0d 0a 09 2f 2f 20 63 61 6e 20 77 ..}.....// can w
03b0: 65 20 6d 61 6b 65 20 28 31 2c 31 29 20 62 79 20 e make (1,1) by
03c0: 6d 61 78 20 61 6e 64 20 6d 69 6e 3f 0d 0a 09 62 max and min?...b
03d0: 6f 6f 6c 20 73 6f 6c 76 65 28 76 65 63 74 6f 72 ool solve(vector
03e0: 3c 70 61 69 72 3c 69 6e 74 2c 69 6e 74 3e 3e 20 <pair<int,int>>
03f0: 78 29 0d 0a 09 7b 0d 0a 09 09 73 65 74 3c 76 65 x)...{....set<ve
0400: 63 74 6f 72 3c 69 6e 74 3e 3e 20 76 69 73 3b 0d ctor<int>> vis;.
0410: 0a 09 09 76 65 63 74 6f 72 3c 69 6e 74 3e 20 73 ...vector<int> s
0420: 69 67 28 37 29 3b 0d 0a 09 09 76 69 73 2e 69 6e ig(7);....vis.in
0430: 73 65 72 74 28 73 69 67 29 3b 0d 0a 0d 0a 09 09 sert(sig);......
0440: 66 6f 72 28 61 75 74 6f 20 61 62 3a 20 78 29 20 for(auto ab: x)
0450: 7b 0d 0a 09 09 09 69 6e 74 20 73 20 3d 20 61 62 {.....int s = ab
0460: 2e 66 69 72 73 74 2a 33 20 2b 20 61 62 2e 73 65 .first*3 + ab.se
0470: 63 6f 6e 64 3b 0d 0a 09 09 09 69 66 28 30 3c 73 cond;.....if(0<s
0480: 26 26 73 3c 38 29 0d 0a 09 09 09 09 69 66 28 73 &&s<8)......if(s
0490: 69 67 5b 73 2d 31 5d 3c 35 29 0d 0a 09 09 09 09 ig[s-1]<5)......
04a0: 09 73 69 67 5b 73 2d 31 5d 2b 2b 3b 0d 0a 09 09 .sig[s-1]++;....
04b0: 7d 0d 0a 09 09 67 6f 61 6c 20 3d 20 76 65 63 74 }....goal = vect
04c0: 6f 72 3c 69 6e 74 3e 28 37 29 3b 20 67 6f 61 6c or<int>(7); goal
04d0: 5b 33 5d 3d 31 3b 0d 0a 09 09 72 65 74 75 72 6e [3]=1;....return
04e0: 20 72 65 63 28 73 69 67 2c 20 76 69 73 29 3b 0d rec(sig, vis);.
04f0: 0a 09 7d 0d 0a 0d 0a 09 76 65 63 74 6f 72 3c 69 ..}.....vector<i
0500: 6e 74 3e 20 67 6f 61 6c 3b 0d 0a 09 62 6f 6f 6c nt> goal;...bool
0510: 20 72 65 63 28 76 65 63 74 6f 72 3c 69 6e 74 3e rec(vector<int>
0520: 26 20 73 69 67 2c 20 73 65 74 3c 76 65 63 74 6f & sig, set<vecto
0530: 72 3c 69 6e 74 3e 3e 26 20 76 69 73 29 0d 0a 09 r<int>>& vis)...
0540: 7b 0d 0a 09 09 69 66 28 73 69 67 5b 33 5d 20 3e {....if(sig[3] >
0550: 3d 20 32 29 0d 0a 09 09 09 72 65 74 75 72 6e 20 = 2).....return
0560: 74 72 75 65 3b 0d 0a 09 09 69 66 28 73 69 67 20 true;....if(sig
0570: 3d 3d 20 67 6f 61 6c 29 0d 0a 09 09 09 72 65 74 == goal).....ret
0580: 75 72 6e 20 74 72 75 65 3b 0d 0a 0d 0a 09 09 69 urn true;......i
0590: 66 28 76 69 73 2e 63 6f 75 6e 74 28 73 69 67 29 f(vis.count(sig)
05a0: 29 0d 0a 09 09 09 72 65 74 75 72 6e 20 66 61 6c ).....return fal
05b0: 73 65 3b 0d 0a 09 09 76 69 73 2e 69 6e 73 65 72 se;....vis.inser
05c0: 74 28 73 69 67 29 3b 0d 0a 0d 0a 09 09 66 6f 72 t(sig);......for
05d0: 28 69 6e 74 20 61 3d 31 3b 20 61 3c 38 3b 20 2b (int a=1; a<8; +
05e0: 2b 61 29 20 69 66 28 73 69 67 5b 61 2d 31 5d 29 +a) if(sig[a-1])
05f0: 0d 0a 09 09 66 6f 72 28 69 6e 74 20 62 3d 61 3b ....for(int b=a;
0600: 20 62 3c 38 3b 20 2b 2b 62 29 20 69 66 28 73 69 b<8; ++b) if(si
0610: 67 5b 62 2d 31 5d 29 20 7b 0d 0a 09 09 09 69 66 g[b-1]) {.....if
0620: 28 62 3d 3d 61 20 26 26 20 73 69 67 5b 61 2d 31 (b==a && sig[a-1
0630: 5d 3d 3d 31 29 20 63 6f 6e 74 69 6e 75 65 3b 0d ]==1) continue;.
0640: 0a 09 09 09 73 69 67 5b 61 2d 31 5d 2d 2d 3b 0d ....sig[a-1]--;.
0650: 0a 09 09 09 73 69 67 5b 62 2d 31 5d 2d 2d 3b 0d ....sig[b-1]--;.
0660: 0a 09 09 09 69 6e 74 20 7a 20 3d 20 6d 61 78 28 ....int z = max(
0670: 61 2f 33 2c 62 2f 33 29 2a 33 20 2b 20 6d 61 78 a/3,b/3)*3 + max
0680: 28 61 25 33 2c 62 25 33 29 3b 0d 0a 09 09 09 69 (a%3,b%3);.....i
0690: 66 28 30 3c 7a 20 26 26 20 7a 3c 38 29 20 7b 0d f(0<z && z<8) {.
06a0: 0a 09 09 09 09 73 69 67 5b 7a 2d 31 5d 2b 2b 3b .....sig[z-1]++;
06b0: 0d 0a 09 09 09 09 69 66 28 72 65 63 28 73 69 67 ......if(rec(sig
06c0: 2c 20 76 69 73 29 29 20 72 65 74 75 72 6e 20 74 , vis)) return t
06d0: 72 75 65 3b 0d 0a 09 09 09 09 73 69 67 5b 7a 2d rue;......sig[z-
06e0: 31 5d 2d 2d 3b 0d 0a 09 09 09 7d 20 65 6c 73 65 1]--;.....} else
06f0: 20 7b 0d 0a 09 09 09 09 69 66 28 72 65 63 28 73 {......if(rec(s
0700: 69 67 2c 20 76 69 73 29 29 20 72 65 74 75 72 6e ig, vis)) return
0710: 20 74 72 75 65 3b 0d 0a 09 09 09 7d 0d 0a 09 09 true;.....}....
0720: 09 7a 20 3d 20 6d 69 6e 28 61 2f 33 2c 62 2f 33 .z = min(a/3,b/3
0730: 29 2a 33 20 2b 20 6d 69 6e 28 61 25 33 2c 62 25 )*3 + min(a%3,b%
0740: 33 29 3b 0d 0a 09 09 09 69 66 28 30 3c 7a 20 26 3);.....if(0<z &
0750: 26 20 7a 3c 38 29 20 7b 0d 0a 09 09 09 09 73 69 & z<8) {......si
0760: 67 5b 7a 2d 31 5d 2b 2b 3b 0d 0a 09 09 09 09 69 g[z-1]++;......i
0770: 66 28 72 65 63 28 73 69 67 2c 20 76 69 73 29 29 f(rec(sig, vis))
0780: 20 72 65 74 75 72 6e 20 74 72 75 65 3b 0d 0a 09 return true;...
0790: 09 09 09 73 69 67 5b 7a 2d 31 5d 2d 2d 3b 0d 0a ...sig[z-1]--;..
07a0: 09 09 09 7d 20 65 6c 73 65 20 7b 0d 0a 09 09 09 ...} else {.....
07b0: 09 69 66 28 72 65 63 28 73 69 67 2c 20 76 69 73 .if(rec(sig, vis
07c0: 29 29 20 72 65 74 75 72 6e 20 74 72 75 65 3b 0d )) return true;.
07d0: 0a 09 09 09 7d 0d 0a 09 09 09 73 69 67 5b 61 2d ....}.....sig[a-
07e0: 31 5d 2b 2b 3b 0d 0a 09 09 09 73 69 67 5b 62 2d 1]++;.....sig[b-
07f0: 31 5d 2b 2b 3b 0d 0a 09 09 7d 0d 0a 09 09 72 65 1]++;....}....re
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1030: 5f 29 29 3b 20 0d 0a 09 69 6e 74 20 74 20 3d 20 _)); ...int t =
1040: 32 35 36 3b 20 0d 0a 09 73 74 72 69 6e 67 20 5f 256; ...string _
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1080: 39 7d 3b 0d 0a 09 20 20 76 65 63 74 6f 72 20 3c 9};... vector <
1090: 69 6e 74 3e 20 78 28 78 5f 2c 20 78 5f 2b 73 69 int> x(x_, x_+si
10a0: 7a 65 6f 66 28 78 5f 29 2f 73 69 7a 65 6f 66 28 zeof(x_)/sizeof(
10b0: 2a 78 5f 29 29 3b 20 0d 0a 09 69 6e 74 20 74 20 *x_)); ...int t
10c0: 3d 20 36 3b 20 0d 0a 09 73 74 72 69 6e 67 20 5f = 6; ...string _
10d0: 20 3d 20 22 49 6d 70 6f 73 73 69 62 6c 65 22 3b = "Impossible";
10e0: 20 0d 0a 45 4e 44 0d 0a 43 41 53 45 28 39 29 0d ..END..CASE(9).
10f0: 0a 09 69 6e 74 20 78 5f 5b 5d 20 3d 20 7b 33 2c ..int x_[] = {3,
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1110: 33 2c 33 2c 33 2c 33 2c 33 2c 33 2c 33 2c 33 2c 3,3,3,3,3,3,3,3,
1120: 33 2c 33 2c 33 2c 33 2c 33 2c 33 2c 33 2c 33 2c 3,3,3,3,3,3,3,3,
1130: 0d 0a 09 31 38 2c 31 38 2c 31 38 2c 31 38 2c 31 ...18,18,18,18,1
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1150: 2c 31 38 2c 31 38 2c 31 38 2c 31 38 2c 31 38 2c ,18,18,18,18,18,
1160: 31 38 2c 31 38 2c 31 38 2c 31 38 2c 31 38 2c 31 18,18,18,18,18,1
1170: 38 2c 31 38 2c 31 38 2c 31 38 2c 31 38 7d 3b 0d 8,18,18,18,18};.
1180: 0a 09 20 20 76 65 63 74 6f 72 20 3c 69 6e 74 3e .. vector <int>
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11b0: 29 3b 20 0d 0a 09 69 6e 74 20 74 20 3d 20 36 3b ); ...int t = 6;
11c0: 20 0d 0a 09 73 74 72 69 6e 67 20 5f 20 3d 20 22 ...string _ = "
11d0: 49 6d 70 6f 73 73 69 62 6c 65 22 3b 20 0d 0a 45 Impossible"; ..E
11e0: 4e 44 0d 0a 43 41 53 45 28 38 29 0d 0a 09 69 6e ND..CASE(8)...in
11f0: 74 20 78 5f 5b 5d 20 3d 20 7b 36 2c 36 2c 39 7d t x_[] = {6,6,9}
1200: 3b 0d 0a 09 20 20 76 65 63 74 6f 72 20 3c 69 6e ;... vector <in
1210: 74 3e 20 78 28 78 5f 2c 20 78 5f 2b 73 69 7a 65 t> x(x_, x_+size
1220: 6f 66 28 78 5f 29 2f 73 69 7a 65 6f 66 28 2a 78 of(x_)/sizeof(*x
1230: 5f 29 29 3b 20 0d 0a 09 69 6e 74 20 74 20 3d 20 _)); ...int t =
1240: 36 3b 20 0d 0a 09 73 74 72 69 6e 67 20 5f 20 3d 6; ...string _ =
1250: 20 22 50 6f 73 73 69 62 6c 65 22 3b 20 0d 0a 45 "Possible"; ..E
1260: 4e 44 0d 0a 43 41 53 45 28 38 29 0d 0a 09 69 6e ND..CASE(8)...in
1270: 74 20 78 5f 5b 5d 20 3d 20 7b 39 2c 31 38 2c 31 t x_[] = {9,18,1
1280: 32 7d 3b 0d 0a 09 20 20 76 65 63 74 6f 72 20 3c 2};... vector <
1290: 69 6e 74 3e 20 78 28 78 5f 2c 20 78 5f 2b 73 69 int> x(x_, x_+si
12a0: 7a 65 6f 66 28 78 5f 29 2f 73 69 7a 65 6f 66 28 zeof(x_)/sizeof(
12b0: 2a 78 5f 29 29 3b 20 0d 0a 09 69 6e 74 20 74 20 *x_)); ...int t
12c0: 3d 20 36 3b 20 0d 0a 09 73 74 72 69 6e 67 20 5f = 6; ...string _
12d0: 20 3d 20 22 50 6f 73 73 69 62 6c 65 22 3b 20 0d = "Possible"; .
12e0: 0a 45 4e 44 0d 0a 7d 0d 0a 2f 2f 20 45 4e 44 20 .END..}..// END
12f0: 43 55 54 20 48 45 52 45 0d 0a CUT HERE..