Artifact e7836058c4211ebead710b2f026b3472891c4ca5:
0000: 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 69 6f 73 74 72 65 #include <iostre
0010: 61 6d 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 73 am>..#include <s
0020: 73 74 72 65 61 6d 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 stream>..#includ
0030: 65 20 3c 69 6f 6d 61 6e 69 70 3e 0d 0a 23 69 6e e <iomanip>..#in
0040: 63 6c 75 64 65 20 3c 76 65 63 74 6f 72 3e 0d 0a clude <vector>..
0050: 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 73 74 72 69 6e 67 #include <string
0060: 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 6d 61 70 >..#include <map
0070: 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 73 65 74 >..#include <set
0080: 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 61 6c 67 >..#include <alg
0090: 6f 72 69 74 68 6d 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 orithm>..#includ
00a0: 65 20 3c 6e 75 6d 65 72 69 63 3e 0d 0a 23 69 6e e <numeric>..#in
00b0: 63 6c 75 64 65 20 3c 69 74 65 72 61 74 6f 72 3e clude <iterator>
00c0: 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 66 75 6e 63 ..#include <func
00d0: 74 69 6f 6e 61 6c 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 tional>..#includ
00e0: 65 20 3c 63 6f 6d 70 6c 65 78 3e 0d 0a 23 69 6e e <complex>..#in
00f0: 63 6c 75 64 65 20 3c 71 75 65 75 65 3e 0d 0a 23 clude <queue>..#
0100: 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 73 74 61 63 6b 3e 0d include <stack>.
0110: 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 63 6d 61 74 68 .#include <cmath
0120: 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 63 61 73 >..#include <cas
0130: 73 65 72 74 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 sert>..#include
0140: 3c 74 75 70 6c 65 3e 0d 0a 75 73 69 6e 67 20 6e <tuple>..using n
0150: 61 6d 65 73 70 61 63 65 20 73 74 64 3b 0d 0a 74 amespace std;..t
0160: 79 70 65 64 65 66 20 6c 6f 6e 67 20 6c 6f 6e 67 ypedef long long
0170: 20 4c 4c 3b 0d 0a 74 79 70 65 64 65 66 20 63 6f LL;..typedef co
0180: 6d 70 6c 65 78 3c 64 6f 75 62 6c 65 3e 20 43 4d mplex<double> CM
0190: 50 3b 0d 0a 0d 0a 63 6c 61 73 73 20 43 61 74 73 P;....class Cats
01a0: 4f 6e 54 68 65 43 69 72 63 6c 65 20 7b 20 70 75 OnTheCircle { pu
01b0: 62 6c 69 63 3a 0d 0a 09 69 6e 74 20 4e 3b 0d 0a blic:...int N;..
01c0: 09 64 6f 75 62 6c 65 20 70 3b 0d 0a 0d 0a 09 64 .double p;.....d
01d0: 6f 75 62 6c 65 20 67 65 74 50 72 6f 62 28 69 6e ouble getProb(in
01e0: 74 20 4e 5f 2c 20 69 6e 74 20 4b 2c 20 69 6e 74 t N_, int K, int
01f0: 20 70 5f 29 0d 0a 09 7b 0d 0a 09 09 4e 20 3d 20 p_)...{....N =
0200: 4e 5f 3b 0d 0a 09 09 70 20 3d 20 70 5f 20 2f 20 N_;....p = p_ /
0210: 70 6f 77 28 31 30 2e 30 2c 39 29 3b 0d 0a 09 09 pow(10.0,9);....
0220: 72 65 74 75 72 6e 20 72 65 63 28 66 61 6c 73 65 return rec(false
0230: 2c 20 31 2c 20 4b 2d 31 29 3b 0d 0a 09 7d 0d 0a , 1, K-1);...}..
0240: 2f 2a 09 0d 0a 09 76 6f 69 64 20 72 65 63 32 28 /*....void rec2(
0250: 69 6e 74 20 56 2c 0d 0a 09 09 76 65 63 74 6f 72 int V,....vector
0260: 3c 64 6f 75 62 6c 65 3e 2a 20 70 5f 74 32 65 2c <double>* p_t2e,
0270: 0d 0a 09 09 76 65 63 74 6f 72 3c 64 6f 75 62 6c ....vector<doubl
0280: 65 3e 2a 20 71 5f 74 32 65 29 20 7b 0d 0a 09 09 e>* q_t2e) {....
0290: 69 66 28 56 20 3d 3d 20 4e 2d 31 29 20 7b 0d 0a if(V == N-1) {..
02a0: 09 09 09 70 5f 74 32 65 2d 3e 61 73 73 69 67 6e ...p_t2e->assign
02b0: 28 31 2c 20 31 2e 30 29 3b 0d 0a 09 09 09 71 5f (1, 1.0);.....q_
02c0: 74 32 65 2d 3e 61 73 73 69 67 6e 28 31 2c 20 31 t2e->assign(1, 1
02d0: 2e 30 29 3b 0d 0a 09 09 09 72 65 74 75 72 6e 3b .0);.....return;
02e0: 0d 0a 09 09 7d 0d 0a 0d 0a 09 09 76 65 63 74 6f ....}......vecto
02f0: 72 3c 64 6f 75 62 6c 65 3e 20 70 70 2c 20 71 71 r<double> pp, qq
0300: 3b 0d 0a 09 09 72 65 63 32 28 56 2b 31 2c 20 26 ;....rec2(V+1, &
0310: 70 70 2c 20 26 71 71 29 3b 0d 0a 0d 0a 09 09 76 pp, &qq);......v
0320: 65 63 74 6f 72 3c 64 6f 75 62 6c 65 3e 20 70 70 ector<double> pp
0330: 32 3b 0d 0a 09 09 70 70 32 20 2b 3d 20 28 70 70 2;....pp2 += (pp
0340: 3c 3c 31 29 20 2a 20 72 69 67 68 74 4f 75 74 28 <<1) * rightOut(
0350: 70 2c 56 29 3b 0d 0a 09 09 70 70 32 20 2b 3d 20 p,V);....pp2 +=
0360: 72 65 76 28 71 71 3c 3c 31 29 20 2a 20 28 31 2d rev(qq<<1) * (1-
0370: 72 69 67 68 74 4f 75 74 28 70 2c 56 29 29 3b 0d rightOut(p,V));.
0380: 0a 09 7d 0d 0a 2a 2f 0d 0a 09 64 6f 75 62 6c 65 ..}..*/...double
0390: 20 72 65 63 28 62 6f 6f 6c 20 69 6e 76 2c 20 69 rec(bool inv, i
03a0: 6e 74 20 56 2c 20 69 6e 74 20 54 29 20 7b 0d 0a nt V, int T) {..
03b0: 09 09 69 66 28 56 20 3d 3d 20 4e 2d 31 29 0d 0a ..if(V == N-1)..
03c0: 09 09 09 72 65 74 75 72 6e 20 31 2e 30 3b 0d 0a ...return 1.0;..
03d0: 09 09 64 6f 75 62 6c 65 20 70 70 20 3d 20 30 2e ..double pp = 0.
03e0: 30 3b 0d 0a 09 09 69 66 28 54 21 3d 30 29 20 70 0;....if(T!=0) p
03f0: 70 20 2b 3d 20 72 69 67 68 74 4f 75 74 28 69 6e p += rightOut(in
0400: 76 3f 31 2d 70 3a 70 2c 56 29 20 2a 20 72 65 63 v?1-p:p,V) * rec
0410: 28 69 6e 76 2c 20 56 2b 31 2c 54 2d 31 29 3b 0d (inv, V+1,T-1);.
0420: 0a 09 09 69 66 28 54 21 3d 4e 2d 56 2d 31 29 20 ...if(T!=N-V-1)
0430: 70 70 20 2b 3d 20 28 31 2d 72 69 67 68 74 4f 75 pp += (1-rightOu
0440: 74 28 69 6e 76 3f 31 2d 70 3a 70 2c 56 29 29 20 t(inv?1-p:p,V))
0450: 2a 20 72 65 63 28 21 69 6e 76 2c 20 56 2b 31 2c * rec(!inv, V+1,
0460: 4e 2d 56 2d 32 2d 54 29 3b 0d 0a 09 09 72 65 74 N-V-2-T);....ret
0470: 75 72 6e 20 70 70 3b 0d 0a 09 7d 0d 0a 0d 0a 09 urn pp;...}.....
0480: 64 6f 75 62 6c 65 20 72 69 67 68 74 4f 75 74 28 double rightOut(
0490: 63 6f 6e 73 74 20 64 6f 75 62 6c 65 20 70 2c 20 const double p,
04a0: 69 6e 74 20 56 29 20 7b 0d 0a 09 09 69 66 28 56 int V) {....if(V
04b0: 3d 3d 31 29 0d 0a 09 09 09 72 65 74 75 72 6e 20 ==1).....return
04c0: 70 3b 0d 0a 09 09 2f 2f 78 20 3d 20 70 20 2b 20 p;....//x = p +
04d0: 28 31 2d 70 29 79 0d 0a 09 09 2f 2f 79 20 3d 20 (1-p)y....//y =
04e0: 72 69 67 68 74 4f 75 74 28 56 2d 31 29 78 0d 0a rightOut(V-1)x..
04f0: 09 09 72 65 74 75 72 6e 20 70 20 2f 20 28 31 20 ..return p / (1
0500: 2d 20 28 31 2d 70 29 2a 72 69 67 68 74 4f 75 74 - (1-p)*rightOut
0510: 28 70 2c 20 56 2d 31 29 29 3b 0d 0a 09 7d 0d 0a (p, V-1));...}..
0520: 7d 3b 0d 0a 0d 0a 2f 2f 20 42 45 47 49 4e 20 43 };....// BEGIN C
0530: 55 54 20 48 45 52 45 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 UT HERE..#includ
0540: 65 20 3c 63 74 69 6d 65 3e 0d 0a 64 6f 75 62 6c e <ctime>..doubl
0550: 65 20 73 74 61 72 74 5f 74 69 6d 65 3b 20 73 74 e start_time; st
0560: 72 69 6e 67 20 74 69 6d 65 72 28 29 0d 0a 20 7b ring timer().. {
0570: 20 6f 73 74 72 69 6e 67 73 74 72 65 61 6d 20 6f ostringstream o
0580: 73 3b 20 6f 73 20 3c 3c 20 22 20 28 22 20 3c 3c s; os << " (" <<
0590: 20 69 6e 74 28 28 63 6c 6f 63 6b 28 29 2d 73 74 int((clock()-st
05a0: 61 72 74 5f 74 69 6d 65 29 2f 43 4c 4f 43 4b 53 art_time)/CLOCKS
05b0: 5f 50 45 52 5f 53 45 43 2a 31 30 30 30 29 20 3c _PER_SEC*1000) <
05c0: 3c 20 22 20 6d 73 65 63 29 22 3b 20 72 65 74 75 < " msec)"; retu
05d0: 72 6e 20 6f 73 2e 73 74 72 28 29 3b 20 7d 0d 0a rn os.str(); }..
05e0: 74 65 6d 70 6c 61 74 65 3c 74 79 70 65 6e 61 6d template<typenam
05f0: 65 20 54 3e 20 6f 73 74 72 65 61 6d 26 20 6f 70 e T> ostream& op
0600: 65 72 61 74 6f 72 3c 3c 28 6f 73 74 72 65 61 6d erator<<(ostream
0610: 26 20 6f 73 2c 20 63 6f 6e 73 74 20 76 65 63 74 & os, const vect
0620: 6f 72 3c 54 3e 26 20 76 29 0d 0a 20 7b 20 6f 73 or<T>& v).. { os
0630: 20 3c 3c 20 22 7b 20 22 3b 0d 0a 20 20 20 66 6f << "{ ";.. fo
0640: 72 28 74 79 70 65 6e 61 6d 65 20 76 65 63 74 6f r(typename vecto
0650: 72 3c 54 3e 3a 3a 63 6f 6e 73 74 5f 69 74 65 72 r<T>::const_iter
0660: 61 74 6f 72 20 69 74 3d 76 2e 62 65 67 69 6e 28 ator it=v.begin(
0670: 29 3b 20 69 74 21 3d 76 2e 65 6e 64 28 29 3b 20 ); it!=v.end();
0680: 2b 2b 69 74 29 0d 0a 20 20 20 6f 73 20 3c 3c 20 ++it).. os <<
0690: 27 5c 22 27 20 3c 3c 20 2a 69 74 20 3c 3c 20 27 '\"' << *it << '
06a0: 5c 22 27 20 3c 3c 20 28 69 74 2b 31 3d 3d 76 2e \"' << (it+1==v.
06b0: 65 6e 64 28 29 20 3f 20 22 22 20 3a 20 22 2c 20 end() ? "" : ",
06c0: 22 29 3b 20 6f 73 20 3c 3c 20 22 20 7d 22 3b 20 "); os << " }";
06d0: 72 65 74 75 72 6e 20 6f 73 3b 20 7d 0d 0a 76 6f return os; }..vo
06e0: 69 64 20 76 65 72 69 66 79 5f 63 61 73 65 28 63 id verify_case(c
06f0: 6f 6e 73 74 20 64 6f 75 62 6c 65 26 20 45 78 70 onst double& Exp
0700: 65 63 74 65 64 2c 20 63 6f 6e 73 74 20 64 6f 75 ected, const dou
0710: 62 6c 65 26 20 52 65 63 65 69 76 65 64 29 20 7b ble& Received) {
0720: 0d 0a 20 62 6f 6f 6c 20 6f 6b 20 3d 20 28 61 62 .. bool ok = (ab
0730: 73 28 45 78 70 65 63 74 65 64 20 2d 20 52 65 63 s(Expected - Rec
0740: 65 69 76 65 64 29 20 3c 20 31 65 2d 39 29 3b 0d eived) < 1e-9);.
0750: 0a 20 69 66 28 6f 6b 29 20 63 65 72 72 20 3c 3c . if(ok) cerr <<
0760: 20 22 50 41 53 53 45 44 22 20 3c 3c 20 74 69 6d "PASSED" << tim
0770: 65 72 28 29 20 3c 3c 20 65 6e 64 6c 3b 20 20 65 er() << endl; e
0780: 6c 73 65 20 7b 20 63 65 72 72 20 3c 3c 20 22 46 lse { cerr << "F
0790: 41 49 4c 45 44 22 20 3c 3c 20 74 69 6d 65 72 28 AILED" << timer(
07a0: 29 20 3c 3c 20 65 6e 64 6c 3b 0d 0a 20 63 65 72 ) << endl;.. cer
07b0: 72 20 3c 3c 20 22 5c 74 6f 3a 20 5c 22 22 20 3c r << "\to: \"" <
07c0: 3c 20 45 78 70 65 63 74 65 64 20 3c 3c 20 27 5c < Expected << '\
07d0: 22 27 20 3c 3c 20 65 6e 64 6c 20 3c 3c 20 22 5c "' << endl << "\
07e0: 74 78 3a 20 5c 22 22 20 3c 3c 20 52 65 63 65 69 tx: \"" << Recei
07f0: 76 65 64 20 3c 3c 20 27 5c 22 27 20 3c 3c 20 65 ved << '\"' << e
0800: 6e 64 6c 3b 20 7d 20 7d 0d 0a 23 64 65 66 69 6e ndl; } }..#defin
0810: 65 20 43 41 53 45 28 4e 29 20 7b 63 65 72 72 20 e CASE(N) {cerr
0820: 3c 3c 20 22 54 65 73 74 20 43 61 73 65 20 23 22 << "Test Case #"
0830: 20 3c 3c 20 4e 20 3c 3c 20 22 2e 2e 2e 22 20 3c << N << "..." <
0840: 3c 20 66 6c 75 73 68 3b 20 73 74 61 72 74 5f 74 < flush; start_t
0850: 69 6d 65 3d 63 6c 6f 63 6b 28 29 3b 0d 0a 23 64 ime=clock();..#d
0860: 65 66 69 6e 65 20 45 4e 44 09 20 76 65 72 69 66 efine END. verif
0870: 79 5f 63 61 73 65 28 5f 2c 20 43 61 74 73 4f 6e y_case(_, CatsOn
0880: 54 68 65 43 69 72 63 6c 65 28 29 2e 67 65 74 50 TheCircle().getP
0890: 72 6f 62 28 4e 2c 20 4b 2c 20 70 29 29 3b 7d 0d rob(N, K, p));}.
08a0: 0a 69 6e 74 20 6d 61 69 6e 28 29 7b 0d 0a 0d 0a .int main(){....
08b0: 43 41 53 45 28 30 29 0d 0a 09 69 6e 74 20 4e 20 CASE(0)...int N
08c0: 3d 20 33 3b 20 0d 0a 09 69 6e 74 20 4b 20 3d 20 = 3; ...int K =
08d0: 31 3b 20 0d 0a 09 69 6e 74 20 70 20 3d 20 33 30 1; ...int p = 30
08e0: 30 30 30 30 30 30 30 3b 20 0d 0a 09 64 6f 75 62 0000000; ...doub
08f0: 6c 65 20 5f 20 3d 20 30 2e 36 39 39 39 39 39 39 le _ = 0.6999999
0900: 39 39 39 39 39 39 39 38 35 3b 20 0d 0a 45 4e 44 999999985; ..END
0910: 0d 0a 43 41 53 45 28 31 29 0d 0a 09 69 6e 74 20 ..CASE(1)...int
0920: 4e 20 3d 20 36 3b 20 0d 0a 09 69 6e 74 20 4b 20 N = 6; ...int K
0930: 3d 20 32 3b 20 0d 0a 09 69 6e 74 20 70 20 3d 20 = 2; ...int p =
0940: 35 30 30 30 30 30 30 30 30 3b 20 0d 0a 09 64 6f 500000000; ...do
0950: 75 62 6c 65 20 5f 20 3d 20 30 2e 32 3b 20 0d 0a uble _ = 0.2; ..
0960: 45 4e 44 0d 0a 43 41 53 45 28 32 29 0d 0a 09 69 END..CASE(2)...i
0970: 6e 74 20 4e 20 3d 20 36 3b 20 0d 0a 09 69 6e 74 nt N = 6; ...int
0980: 20 4b 20 3d 20 35 3b 20 0d 0a 09 69 6e 74 20 70 K = 5; ...int p
0990: 20 3d 20 35 30 30 30 30 30 30 30 30 3b 20 0d 0a = 500000000; ..
09a0: 09 64 6f 75 62 6c 65 20 5f 20 3d 20 30 2e 32 3b .double _ = 0.2;
09b0: 20 0d 0a 45 4e 44 0d 0a 43 41 53 45 28 33 29 0d ..END..CASE(3).
09c0: 0a 09 69 6e 74 20 4e 20 3d 20 31 30 3b 20 0d 0a ..int N = 10; ..
09d0: 09 69 6e 74 20 4b 20 3d 20 32 3b 20 0d 0a 09 69 .int K = 2; ...i
09e0: 6e 74 20 70 20 3d 20 36 36 36 36 36 36 36 36 36 nt p = 666666666
09f0: 3b 20 0d 0a 09 64 6f 75 62 6c 65 20 5f 20 3d 20 ; ...double _ =
0a00: 30 2e 30 30 33 39 31 33 38 39 34 33 39 35 35 31 0.00391389439551
0a10: 30 30 39 3b 20 0d 0a 45 4e 44 0d 0a 43 41 53 45 009; ..END..CASE
0a20: 28 34 29 0d 0a 09 69 6e 74 20 4e 20 3d 20 39 39 (4)...int N = 99
0a30: 39 39 39 39 39 39 39 3b 20 0d 0a 09 69 6e 74 20 9999999; ...int
0a40: 4b 20 3d 20 39 39 39 39 39 39 39 39 36 3b 20 0d K = 999999996; .
0a50: 0a 09 69 6e 74 20 70 20 3d 20 37 37 37 37 37 37 ..int p = 777777
0a60: 37 37 37 3b 20 0d 0a 09 64 6f 75 62 6c 65 20 5f 777; ...double _
0a70: 20 3d 20 30 2e 30 35 38 33 30 39 30 33 38 37 30 = 0.05830903870
0a80: 31 32 35 36 31 32 3b 20 0d 0a 45 4e 44 0d 0a 43 125612; ..END..C
0a90: 41 53 45 28 35 29 0d 0a 09 69 6e 74 20 4e 20 3d ASE(5)...int N =
0aa0: 20 31 30 30 30 30 30 30 30 30 30 3b 20 0d 0a 09 1000000000; ...
0ab0: 69 6e 74 20 4b 20 3d 20 34 3b 20 0d 0a 09 69 6e int K = 4; ...in
0ac0: 74 20 70 20 3d 20 33 30 30 30 30 30 30 30 30 3b t p = 300000000;
0ad0: 20 0d 0a 09 64 6f 75 62 6c 65 20 5f 20 3d 20 30 ...double _ = 0
0ae0: 2e 30 34 34 39 38 31 32 35 39 34 34 38 33 37 31 .044981259448371
0af0: 3b 20 0d 0a 45 4e 44 0d 0a 43 41 53 45 28 36 29 ; ..END..CASE(6)
0b00: 0d 0a 09 69 6e 74 20 4e 20 3d 20 35 33 34 34 32 ...int N = 53442
0b10: 38 37 39 30 3b 20 0d 0a 09 69 6e 74 20 4b 20 3d 8790; ...int K =
0b20: 20 34 35 39 39 34 37 31 39 37 3b 20 0d 0a 09 69 459947197; ...i
0b30: 6e 74 20 70 20 3d 20 35 30 30 30 30 30 30 30 30 nt p = 500000000
0b40: 3b 20 0d 0a 09 64 6f 75 62 6c 65 20 5f 20 3d 20 ; ...double _ =
0b50: 31 2e 38 37 31 31 35 36 36 38 32 37 36 36 32 30 1.87115668276620
0b60: 35 45 2d 39 3b 20 0d 0a 45 4e 44 0d 0a 2f 2a 0d 5E-9; ..END../*.
0b70: 0a 43 41 53 45 28 37 29 0d 0a 09 69 6e 74 20 4e .CASE(7)...int N
0b80: 20 3d 20 3b 20 0d 0a 09 69 6e 74 20 4b 20 3d 20 = ; ...int K =
0b90: 3b 20 0d 0a 09 69 6e 74 20 70 20 3d 20 3b 20 0d ; ...int p = ; .
0ba0: 0a 09 64 6f 75 62 6c 65 20 5f 20 3d 20 3b 20 0d ..double _ = ; .
0bb0: 0a 45 4e 44 0d 0a 43 41 53 45 28 38 29 0d 0a 09 .END..CASE(8)...
0bc0: 69 6e 74 20 4e 20 3d 20 3b 20 0d 0a 09 69 6e 74 int N = ; ...int
0bd0: 20 4b 20 3d 20 3b 20 0d 0a 09 69 6e 74 20 70 20 K = ; ...int p
0be0: 3d 20 3b 20 0d 0a 09 64 6f 75 62 6c 65 20 5f 20 = ; ...double _
0bf0: 3d 20 3b 20 0d 0a 45 4e 44 0d 0a 2a 2f 0d 0a 7d = ; ..END..*/..}
0c00: 0d 0a 2f 2f 20 45 4e 44 20 43 55 54 20 48 45 52 ..// END CUT HER
0c10: 45 0d 0a E..