Hex Artifact Content
Not logged in

Artifact e6519d12c758090275d7734ac06ede1d211be339:


0000: 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 69 6f 73 74 72 65  #include <iostre
0010: 61 6d 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 73  am>..#include <s
0020: 73 74 72 65 61 6d 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64  stream>..#includ
0030: 65 20 3c 69 6f 6d 61 6e 69 70 3e 0d 0a 23 69 6e  e <iomanip>..#in
0040: 63 6c 75 64 65 20 3c 76 65 63 74 6f 72 3e 0d 0a  clude <vector>..
0050: 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 73 74 72 69 6e 67  #include <string
0060: 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 6d 61 70  >..#include <map
0070: 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 73 65 74  >..#include <set
0080: 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 61 6c 67  >..#include <alg
0090: 6f 72 69 74 68 6d 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64  orithm>..#includ
00a0: 65 20 3c 6e 75 6d 65 72 69 63 3e 0d 0a 23 69 6e  e <numeric>..#in
00b0: 63 6c 75 64 65 20 3c 69 74 65 72 61 74 6f 72 3e  clude <iterator>
00c0: 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 66 75 6e 63  ..#include <func
00d0: 74 69 6f 6e 61 6c 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64  tional>..#includ
00e0: 65 20 3c 63 6f 6d 70 6c 65 78 3e 0d 0a 23 69 6e  e <complex>..#in
00f0: 63 6c 75 64 65 20 3c 71 75 65 75 65 3e 0d 0a 23  clude <queue>..#
0100: 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 73 74 61 63 6b 3e 0d  include <stack>.
0110: 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 63 6d 61 74 68  .#include <cmath
0120: 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 63 61 73  >..#include <cas
0130: 73 65 72 74 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20  sert>..#include 
0140: 3c 74 75 70 6c 65 3e 0d 0a 75 73 69 6e 67 20 6e  <tuple>..using n
0150: 61 6d 65 73 70 61 63 65 20 73 74 64 3b 0d 0a 74  amespace std;..t
0160: 79 70 65 64 65 66 20 6c 6f 6e 67 20 6c 6f 6e 67  ypedef long long
0170: 20 4c 4c 3b 0d 0a 74 79 70 65 64 65 66 20 63 6f   LL;..typedef co
0180: 6d 70 6c 65 78 3c 64 6f 75 62 6c 65 3e 20 43 4d  mplex<double> CM
0190: 50 3b 0d 0a 0d 0a 63 6c 61 73 73 20 50 61 6c 69  P;....class Pali
01a0: 6e 64 72 6f 6d 65 50 65 72 6d 75 74 61 74 69 6f  ndromePermutatio
01b0: 6e 73 20 7b 20 70 75 62 6c 69 63 3a 0d 0a 09 64  ns { public:...d
01c0: 6f 75 62 6c 65 20 70 61 6c 69 6e 64 72 6f 6d 65  ouble palindrome
01d0: 50 72 6f 62 61 62 69 6c 69 74 79 28 73 74 72 69  Probability(stri
01e0: 6e 67 20 77 6f 72 64 29 0d 0a 09 7b 0d 0a 09 09  ng word)...{....
01f0: 6d 61 70 3c 63 68 61 72 2c 20 69 6e 74 3e 20 63  map<char, int> c
0200: 6e 74 3b 0d 0a 09 09 66 6f 72 28 63 68 61 72 20  nt;....for(char 
0210: 63 3a 20 77 6f 72 64 29 20 63 6e 74 5b 63 5d 2b  c: word) cnt[c]+
0220: 2b 3b 0d 0a 0d 0a 09 09 76 65 63 74 6f 72 3c 69  +;......vector<i
0230: 6e 74 3e 20 6e 73 3b 0d 0a 09 09 66 6f 72 28 61  nt> ns;....for(a
0240: 75 74 6f 20 63 6e 3a 20 63 6e 74 29 20 6e 73 2e  uto cn: cnt) ns.
0250: 65 6d 70 6c 61 63 65 5f 62 61 63 6b 28 63 6e 2e  emplace_back(cn.
0260: 73 65 63 6f 6e 64 29 3b 0d 0a 0d 0a 09 09 72 65  second);......re
0270: 74 75 72 6e 20 73 6f 6c 76 65 28 6e 73 29 3b 0d  turn solve(ns);.
0280: 0a 09 7d 0d 0a 0d 0a 09 64 6f 75 62 6c 65 20 73  ..}.....double s
0290: 6f 6c 76 65 28 76 65 63 74 6f 72 3c 69 6e 74 3e  olve(vector<int>
02a0: 20 63 29 0d 0a 09 7b 0d 0a 09 09 69 66 28 63 6f   c)...{....if(co
02b0: 75 6e 74 5f 69 66 28 63 2e 62 65 67 69 6e 28 29  unt_if(c.begin()
02c0: 2c 20 63 2e 65 6e 64 28 29 2c 20 5b 26 5d 28 69  , c.end(), [&](i
02d0: 6e 74 20 78 29 7b 72 65 74 75 72 6e 20 78 25 32  nt x){return x%2
02e0: 3d 3d 31 3b 7d 29 20 3e 3d 20 32 29 0d 0a 09 09  ==1;}) >= 2)....
02f0: 09 72 65 74 75 72 6e 20 30 2e 30 3b 0d 0a 09 09  .return 0.0;....
0300: 72 65 74 75 72 6e 20 72 65 63 28 63 29 3b 0d 0a  return rec(c);..
0310: 09 7d 0d 0a 0d 0a 09 64 6f 75 62 6c 65 20 72 65  .}.....double re
0320: 63 28 76 65 63 74 6f 72 3c 69 6e 74 3e 20 63 29  c(vector<int> c)
0330: 0d 0a 09 7b 0d 0a 09 09 69 66 28 63 2e 73 69 7a  ...{....if(c.siz
0340: 65 28 29 20 3c 3d 20 31 29 0d 0a 09 09 09 72 65  e() <= 1).....re
0350: 74 75 72 6e 20 31 2e 30 3b 0d 0a 0d 0a 09 09 69  turn 1.0;......i
0360: 6e 74 20 6e 20 3d 20 61 63 63 75 6d 75 6c 61 74  nt n = accumulat
0370: 65 28 63 2e 62 65 67 69 6e 28 29 2c 20 63 2e 65  e(c.begin(), c.e
0380: 6e 64 28 29 2c 20 30 29 3b 0d 0a 09 09 69 6e 74  nd(), 0);....int
0390: 20 6e 32 20 3d 20 6e 2f 32 3b 0d 0a 09 09 69 6e   n2 = n/2;....in
03a0: 74 20 6b 20 3d 20 63 2e 62 61 63 6b 28 29 3b 0d  t k = c.back();.
03b0: 0a 09 09 69 6e 74 20 6b 32 20 3d 20 6b 2f 32 3b  ...int k2 = k/2;
03c0: 0d 0a 09 09 63 2e 70 6f 70 5f 62 61 63 6b 28 29  ....c.pop_back()
03d0: 3b 0d 0a 09 09 72 65 74 75 72 6e 20 43 28 6e 32  ;....return C(n2
03e0: 2c 6b 32 29 20 2f 20 43 28 6e 2c 6b 29 20 2a 20  ,k2) / C(n,k) * 
03f0: 72 65 63 28 63 29 3b 0d 0a 09 7d 0d 0a 0d 0a 09  rec(c);...}.....
0400: 64 6f 75 62 6c 65 20 43 28 69 6e 74 20 6e 2c 20  double C(int n, 
0410: 69 6e 74 20 6b 29 0d 0a 09 7b 0d 0a 09 09 64 6f  int k)...{....do
0420: 75 62 6c 65 20 76 20 3d 20 31 2e 30 3b 0d 0a 09  uble v = 1.0;...
0430: 09 66 6f 72 28 69 6e 74 20 69 3d 31 3b 20 69 3c  .for(int i=1; i<
0440: 3d 6b 3b 20 2b 2b 69 29 0d 0a 09 09 09 76 20 3d  =k; ++i).....v =
0450: 20 76 20 2a 20 28 6e 2b 31 2d 69 29 20 2f 20 69   v * (n+1-i) / i
0460: 3b 0d 0a 09 09 72 65 74 75 72 6e 20 76 3b 0d 0a  ;....return v;..
0470: 09 7d 0d 0a 7d 3b 0d 0a 0d 0a 2f 2f 20 42 45 47  .}..};....// BEG
0480: 49 4e 20 43 55 54 20 48 45 52 45 0d 0a 23 69 6e  IN CUT HERE..#in
0490: 63 6c 75 64 65 20 3c 63 74 69 6d 65 3e 0d 0a 64  clude <ctime>..d
04a0: 6f 75 62 6c 65 20 73 74 61 72 74 5f 74 69 6d 65  ouble start_time
04b0: 3b 20 73 74 72 69 6e 67 20 74 69 6d 65 72 28 29  ; string timer()
04c0: 0d 0a 20 7b 20 6f 73 74 72 69 6e 67 73 74 72 65  .. { ostringstre
04d0: 61 6d 20 6f 73 3b 20 6f 73 20 3c 3c 20 22 20 28  am os; os << " (
04e0: 22 20 3c 3c 20 69 6e 74 28 28 63 6c 6f 63 6b 28  " << int((clock(
04f0: 29 2d 73 74 61 72 74 5f 74 69 6d 65 29 2f 43 4c  )-start_time)/CL
0500: 4f 43 4b 53 5f 50 45 52 5f 53 45 43 2a 31 30 30  OCKS_PER_SEC*100
0510: 30 29 20 3c 3c 20 22 20 6d 73 65 63 29 22 3b 20  0) << " msec)"; 
0520: 72 65 74 75 72 6e 20 6f 73 2e 73 74 72 28 29 3b  return os.str();
0530: 20 7d 0d 0a 74 65 6d 70 6c 61 74 65 3c 74 79 70   }..template<typ
0540: 65 6e 61 6d 65 20 54 3e 20 6f 73 74 72 65 61 6d  ename T> ostream
0550: 26 20 6f 70 65 72 61 74 6f 72 3c 3c 28 6f 73 74  & operator<<(ost
0560: 72 65 61 6d 26 20 6f 73 2c 20 63 6f 6e 73 74 20  ream& os, const 
0570: 76 65 63 74 6f 72 3c 54 3e 26 20 76 29 0d 0a 20  vector<T>& v).. 
0580: 7b 20 6f 73 20 3c 3c 20 22 7b 20 22 3b 0d 0a 20  { os << "{ ";.. 
0590: 20 20 66 6f 72 28 74 79 70 65 6e 61 6d 65 20 76    for(typename v
05a0: 65 63 74 6f 72 3c 54 3e 3a 3a 63 6f 6e 73 74 5f  ector<T>::const_
05b0: 69 74 65 72 61 74 6f 72 20 69 74 3d 76 2e 62 65  iterator it=v.be
05c0: 67 69 6e 28 29 3b 20 69 74 21 3d 76 2e 65 6e 64  gin(); it!=v.end
05d0: 28 29 3b 20 2b 2b 69 74 29 0d 0a 20 20 20 6f 73  (); ++it)..   os
05e0: 20 3c 3c 20 27 5c 22 27 20 3c 3c 20 2a 69 74 20   << '\"' << *it 
05f0: 3c 3c 20 27 5c 22 27 20 3c 3c 20 28 69 74 2b 31  << '\"' << (it+1
0600: 3d 3d 76 2e 65 6e 64 28 29 20 3f 20 22 22 20 3a  ==v.end() ? "" :
0610: 20 22 2c 20 22 29 3b 20 6f 73 20 3c 3c 20 22 20   ", "); os << " 
0620: 7d 22 3b 20 72 65 74 75 72 6e 20 6f 73 3b 20 7d  }"; return os; }
0630: 0d 0a 76 6f 69 64 20 76 65 72 69 66 79 5f 63 61  ..void verify_ca
0640: 73 65 28 63 6f 6e 73 74 20 64 6f 75 62 6c 65 26  se(const double&
0650: 20 45 78 70 65 63 74 65 64 2c 20 63 6f 6e 73 74   Expected, const
0660: 20 64 6f 75 62 6c 65 26 20 52 65 63 65 69 76 65   double& Receive
0670: 64 29 20 7b 0d 0a 20 62 6f 6f 6c 20 6f 6b 20 3d  d) {.. bool ok =
0680: 20 28 61 62 73 28 45 78 70 65 63 74 65 64 20 2d   (abs(Expected -
0690: 20 52 65 63 65 69 76 65 64 29 20 3c 20 31 65 2d   Received) < 1e-
06a0: 39 29 3b 0d 0a 20 69 66 28 6f 6b 29 20 63 65 72  9);.. if(ok) cer
06b0: 72 20 3c 3c 20 22 50 41 53 53 45 44 22 20 3c 3c  r << "PASSED" <<
06c0: 20 74 69 6d 65 72 28 29 20 3c 3c 20 65 6e 64 6c   timer() << endl
06d0: 3b 20 20 65 6c 73 65 20 7b 20 63 65 72 72 20 3c  ;  else { cerr <
06e0: 3c 20 22 46 41 49 4c 45 44 22 20 3c 3c 20 74 69  < "FAILED" << ti
06f0: 6d 65 72 28 29 20 3c 3c 20 65 6e 64 6c 3b 0d 0a  mer() << endl;..
0700: 20 63 65 72 72 20 3c 3c 20 22 5c 74 6f 3a 20 5c   cerr << "\to: \
0710: 22 22 20 3c 3c 20 45 78 70 65 63 74 65 64 20 3c  "" << Expected <
0720: 3c 20 27 5c 22 27 20 3c 3c 20 65 6e 64 6c 20 3c  < '\"' << endl <
0730: 3c 20 22 5c 74 78 3a 20 5c 22 22 20 3c 3c 20 52  < "\tx: \"" << R
0740: 65 63 65 69 76 65 64 20 3c 3c 20 27 5c 22 27 20  eceived << '\"' 
0750: 3c 3c 20 65 6e 64 6c 3b 20 7d 20 7d 0d 0a 23 64  << endl; } }..#d
0760: 65 66 69 6e 65 20 43 41 53 45 28 4e 29 20 7b 63  efine CASE(N) {c
0770: 65 72 72 20 3c 3c 20 22 54 65 73 74 20 43 61 73  err << "Test Cas
0780: 65 20 23 22 20 3c 3c 20 4e 20 3c 3c 20 22 2e 2e  e #" << N << "..
0790: 2e 22 20 3c 3c 20 66 6c 75 73 68 3b 20 73 74 61  ." << flush; sta
07a0: 72 74 5f 74 69 6d 65 3d 63 6c 6f 63 6b 28 29 3b  rt_time=clock();
07b0: 0d 0a 23 64 65 66 69 6e 65 20 45 4e 44 09 20 76  ..#define END. v
07c0: 65 72 69 66 79 5f 63 61 73 65 28 5f 2c 20 50 61  erify_case(_, Pa
07d0: 6c 69 6e 64 72 6f 6d 65 50 65 72 6d 75 74 61 74  lindromePermutat
07e0: 69 6f 6e 73 28 29 2e 70 61 6c 69 6e 64 72 6f 6d  ions().palindrom
07f0: 65 50 72 6f 62 61 62 69 6c 69 74 79 28 77 6f 72  eProbability(wor
0800: 64 29 29 3b 7d 0d 0a 69 6e 74 20 6d 61 69 6e 28  d));}..int main(
0810: 29 7b 0d 0a 0d 0a 43 41 53 45 28 30 29 0d 0a 09  ){....CASE(0)...
0820: 73 74 72 69 6e 67 20 77 6f 72 64 20 3d 20 22 68  string word = "h
0830: 61 68 61 22 3b 20 0d 0a 09 64 6f 75 62 6c 65 20  aha"; ...double 
0840: 5f 20 3d 20 30 2e 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33  _ = 0.3333333333
0850: 33 33 33 33 33 33 3b 20 0d 0a 45 4e 44 0d 0a 43  333333; ..END..C
0860: 41 53 45 28 31 29 0d 0a 09 73 74 72 69 6e 67 20  ASE(1)...string 
0870: 77 6f 72 64 20 3d 20 22 78 78 78 78 79 22 3b 20  word = "xxxxy"; 
0880: 0d 0a 09 64 6f 75 62 6c 65 20 5f 20 3d 20 30 2e  ...double _ = 0.
0890: 32 3b 20 0d 0a 45 4e 44 0d 0a 43 41 53 45 28 32  2; ..END..CASE(2
08a0: 29 0d 0a 09 73 74 72 69 6e 67 20 77 6f 72 64 20  )...string word 
08b0: 3d 20 22 78 78 78 78 22 3b 20 0d 0a 09 64 6f 75  = "xxxx"; ...dou
08c0: 62 6c 65 20 5f 20 3d 20 31 2e 30 3b 20 0d 0a 45  ble _ = 1.0; ..E
08d0: 4e 44 0d 0a 43 41 53 45 28 33 29 0d 0a 09 73 74  ND..CASE(3)...st
08e0: 72 69 6e 67 20 77 6f 72 64 20 3d 20 22 61 62 63  ring word = "abc
08f0: 64 65 22 3b 20 0d 0a 09 64 6f 75 62 6c 65 20 5f  de"; ...double _
0900: 20 3d 20 30 2e 30 3b 20 0d 0a 45 4e 44 0d 0a 43   = 0.0; ..END..C
0910: 41 53 45 28 34 29 0d 0a 09 73 74 72 69 6e 67 20  ASE(4)...string 
0920: 77 6f 72 64 20 3d 20 22 68 68 68 68 68 68 68 68  word = "hhhhhhhh
0930: 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68  hhhhhhhhhhhhhhhh
0940: 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 66 66  hhhhhhhhhhhhhhff
0950: 22 3b 20 0d 0a 09 64 6f 75 62 6c 65 20 5f 20 3d  "; ...double _ =
0960: 20 30 2e 30 32 35 36 34 31 30 32 35 36 34 31 30   0.0256410256410
0970: 32 35 36 33 37 3b 20 0d 0a 45 4e 44 0d 0a 2f 2a  25637; ..END../*
0980: 0d 0a 43 41 53 45 28 35 29 0d 0a 09 73 74 72 69  ..CASE(5)...stri
0990: 6e 67 20 77 6f 72 64 20 3d 20 3b 20 0d 0a 09 64  ng word = ; ...d
09a0: 6f 75 62 6c 65 20 5f 20 3d 20 3b 20 0d 0a 45 4e  ouble _ = ; ..EN
09b0: 44 0d 0a 43 41 53 45 28 36 29 0d 0a 09 73 74 72  D..CASE(6)...str
09c0: 69 6e 67 20 77 6f 72 64 20 3d 20 3b 20 0d 0a 09  ing word = ; ...
09d0: 64 6f 75 62 6c 65 20 5f 20 3d 20 3b 20 0d 0a 45  double _ = ; ..E
09e0: 4e 44 0d 0a 2a 2f 0d 0a 7d 0d 0a 2f 2f 20 45 4e  ND..*/..}..// EN
09f0: 44 20 43 55 54 20 48 45 52 45 0d 0a              D CUT HERE..