Artifact d2075b0ec6259c1aeea8046205094c7ab54630b4:
0000: 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 69 6f 73 74 72 65 #include <iostre
0010: 61 6d 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 73 am>..#include <s
0020: 73 74 72 65 61 6d 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 stream>..#includ
0030: 65 20 3c 69 6f 6d 61 6e 69 70 3e 0d 0a 23 69 6e e <iomanip>..#in
0040: 63 6c 75 64 65 20 3c 76 65 63 74 6f 72 3e 0d 0a clude <vector>..
0050: 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 73 74 72 69 6e 67 #include <string
0060: 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 6d 61 70 >..#include <map
0070: 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 73 65 74 >..#include <set
0080: 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 61 6c 67 >..#include <alg
0090: 6f 72 69 74 68 6d 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 orithm>..#includ
00a0: 65 20 3c 6e 75 6d 65 72 69 63 3e 0d 0a 23 69 6e e <numeric>..#in
00b0: 63 6c 75 64 65 20 3c 69 74 65 72 61 74 6f 72 3e clude <iterator>
00c0: 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 66 75 6e 63 ..#include <func
00d0: 74 69 6f 6e 61 6c 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 tional>..#includ
00e0: 65 20 3c 63 6f 6d 70 6c 65 78 3e 0d 0a 23 69 6e e <complex>..#in
00f0: 63 6c 75 64 65 20 3c 71 75 65 75 65 3e 0d 0a 23 clude <queue>..#
0100: 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 73 74 61 63 6b 3e 0d include <stack>.
0110: 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 63 6d 61 74 68 .#include <cmath
0120: 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 63 61 73 >..#include <cas
0130: 73 65 72 74 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 sert>..#include
0140: 3c 63 73 74 72 69 6e 67 3e 0d 0a 75 73 69 6e 67 <cstring>..using
0150: 20 6e 61 6d 65 73 70 61 63 65 20 73 74 64 3b 0d namespace std;.
0160: 0a 74 79 70 65 64 65 66 20 6c 6f 6e 67 20 6c 6f .typedef long lo
0170: 6e 67 20 4c 4c 3b 0d 0a 74 79 70 65 64 65 66 20 ng LL;..typedef
0180: 63 6f 6d 70 6c 65 78 3c 64 6f 75 62 6c 65 3e 20 complex<double>
0190: 43 4d 50 3b 0d 0a 0d 0a 74 65 6d 70 6c 61 74 65 CMP;....template
01a0: 3c 74 79 70 65 6e 61 6d 65 20 54 3e 0d 0a 73 74 <typename T>..st
01b0: 72 75 63 74 20 44 50 32 0d 0a 7b 0d 0a 09 63 6f ruct DP2..{...co
01c0: 6e 73 74 20 69 6e 74 20 4e 31 2c 20 4e 32 3b 0d nst int N1, N2;.
01d0: 0a 09 76 65 63 74 6f 72 3c 54 3e 20 64 61 74 61 ..vector<T> data
01e0: 3b 0d 0a 09 44 50 32 28 69 6e 74 20 4e 31 2c 20 ;...DP2(int N1,
01f0: 69 6e 74 20 4e 32 2c 20 63 6f 6e 73 74 20 54 26 int N2, const T&
0200: 20 74 20 3d 20 54 28 29 29 0d 0a 09 09 3a 20 4e t = T())....: N
0210: 31 28 4e 31 29 2c 20 4e 32 28 4e 32 29 2c 20 64 1(N1), N2(N2), d
0220: 61 74 61 28 4e 31 2a 4e 32 2c 20 74 29 20 7b 20 ata(N1*N2, t) {
0230: 61 73 73 65 72 74 28 64 61 74 61 2e 73 69 7a 65 assert(data.size
0240: 28 29 2a 73 69 7a 65 6f 66 28 54 29 3c 28 31 3c ()*sizeof(T)<(1<
0250: 3c 32 36 29 29 3b 20 7d 0d 0a 09 54 26 20 6f 70 <26)); }...T& op
0260: 65 72 61 74 6f 72 28 29 28 69 6e 74 20 69 31 2c erator()(int i1,
0270: 20 69 6e 74 20 69 32 29 0d 0a 09 09 7b 20 72 65 int i2)....{ re
0280: 74 75 72 6e 20 64 61 74 61 5b 20 28 69 31 2a 4e turn data[ (i1*N
0290: 32 29 2b 69 32 20 5d 3b 20 7d 0d 0a 09 76 6f 69 2)+i2 ]; }...voi
02a0: 64 20 73 77 61 70 28 44 50 32 26 20 72 68 73 29 d swap(DP2& rhs)
02b0: 0d 0a 09 09 7b 20 64 61 74 61 2e 73 77 61 70 28 ....{ data.swap(
02c0: 72 68 73 2e 64 61 74 61 29 3b 20 7d 0d 0a 7d 3b rhs.data); }..};
02d0: 0d 0a 0d 0a 63 6c 61 73 73 20 50 65 72 66 65 63 ....class Perfec
02e0: 74 4d 65 6d 6f 72 79 20 7b 20 70 75 62 6c 69 63 tMemory { public
02f0: 3a 0d 0a 09 64 6f 75 62 6c 65 20 67 65 74 45 78 :...double getEx
0300: 70 65 63 74 61 74 69 6f 6e 28 69 6e 74 20 4e 2c pectation(int N,
0310: 20 69 6e 74 20 4d 29 20 0d 0a 09 7b 0d 0a 09 09 int M) ...{....
0320: 63 6f 6e 73 74 20 69 6e 74 20 43 20 3d 20 4e 2a const int C = N*
0330: 4d 3b 0d 0a 09 09 44 50 32 3c 64 6f 75 62 6c 65 M;....DP2<double
0340: 3e 20 64 70 28 43 2b 31 2c 20 43 2b 31 29 3b 0d > dp(C+1, C+1);.
0350: 0a 09 09 66 6f 72 28 69 6e 74 20 75 3d 30 3b 20 ...for(int u=0;
0360: 75 3c 3d 43 3b 20 2b 2b 75 29 0d 0a 09 09 09 66 u<=C; ++u).....f
0370: 6f 72 28 69 6e 74 20 6b 3d 30 3b 20 6b 3c 3d 43 or(int k=0; k<=C
0380: 3b 20 2b 2b 6b 29 20 69 66 28 20 28 75 2b 6b 29 ; ++k) if( (u+k)
0390: 25 32 3d 3d 30 20 26 26 20 6b 2b 75 3c 3d 43 20 %2==0 && k+u<=C
03a0: 29 0d 0a 09 09 09 7b 0d 0a 09 09 09 09 69 66 28 ).....{......if(
03b0: 20 6b 20 3e 20 75 20 29 0d 0a 09 09 09 09 7b 0d k > u )......{.
03c0: 0a 09 09 09 09 09 64 70 28 6b 2c 75 29 20 3d 20 ......dp(k,u) =
03d0: 31 20 2b 20 64 70 28 6b 2d 32 2c 75 29 3b 0d 0a 1 + dp(k-2,u);..
03e0: 09 09 09 09 7d 0d 0a 09 09 09 09 65 6c 73 65 20 ....}......else
03f0: 69 66 28 20 6b 20 3d 3d 20 75 20 29 0d 0a 09 09 if( k == u )....
0400: 09 09 7b 0d 0a 09 09 09 09 09 69 66 28 20 6b 3d ..{.......if( k=
0410: 3d 30 20 26 26 20 75 3d 3d 30 20 29 0d 0a 09 09 =0 && u==0 )....
0420: 09 09 09 09 64 70 28 6b 2c 75 29 20 3d 20 30 3b ....dp(k,u) = 0;
0430: 0d 0a 09 09 09 09 09 65 6c 73 65 0d 0a 09 09 09 .......else.....
0440: 09 09 09 64 70 28 6b 2c 75 29 20 3d 20 31 20 2b ...dp(k,u) = 1 +
0450: 20 64 70 28 6b 2d 31 2c 20 75 2d 31 29 3b 0d 0a dp(k-1, u-1);..
0460: 09 09 09 09 7d 0d 0a 09 09 09 09 65 6c 73 65 20 ....}......else
0470: 2f 2f 20 6b 20 3c 20 75 0d 0a 09 09 09 09 7b 0d // k < u......{.
0480: 0a 09 09 09 09 09 64 70 28 6b 2c 75 29 20 3d 20 ......dp(k,u) =
0490: 31 3b 0d 0a 0d 0a 09 09 09 09 09 64 6f 75 62 6c 1;.........doubl
04a0: 65 20 70 46 69 72 73 74 49 73 4b 6e 6f 77 6e 20 e pFirstIsKnown
04b0: 3d 20 64 6f 75 62 6c 65 28 6b 29 20 2f 20 75 3b = double(k) / u;
04c0: 0d 0a 09 09 09 09 09 64 6f 75 62 6c 65 20 70 53 .......double pS
04d0: 65 63 6f 6e 64 49 73 49 74 20 3d 20 64 6f 75 62 econdIsIt = doub
04e0: 6c 65 28 31 29 20 2f 20 28 75 2d 31 29 3b 0d 0a le(1) / (u-1);..
04f0: 09 09 09 09 09 69 66 28 6b 29 0d 0a 09 09 09 09 .....if(k)......
0500: 09 09 64 70 28 6b 2c 75 29 20 2b 3d 20 70 46 69 ..dp(k,u) += pFi
0510: 72 73 74 49 73 4b 6e 6f 77 6e 20 2a 20 64 70 28 rstIsKnown * dp(
0520: 6b 2d 31 2c 20 75 2d 31 29 3b 0d 0a 09 09 09 09 k-1, u-1);......
0530: 09 64 6f 75 62 6c 65 20 70 53 65 63 6f 6e 64 49 .double pSecondI
0540: 73 54 68 61 74 20 3d 20 64 6f 75 62 6c 65 28 6b sThat = double(k
0550: 29 20 2f 20 28 75 2d 31 29 3b 0d 0a 09 09 09 09 ) / (u-1);......
0560: 09 64 70 28 6b 2c 75 29 20 2b 3d 20 28 31 2d 70 .dp(k,u) += (1-p
0570: 46 69 72 73 74 49 73 4b 6e 6f 77 6e 29 20 2a 20 FirstIsKnown) *
0580: 70 53 65 63 6f 6e 64 49 73 49 74 20 2a 20 64 70 pSecondIsIt * dp
0590: 28 6b 2c 20 75 2d 32 29 3b 0d 0a 09 09 09 09 09 (k, u-2);.......
05a0: 64 70 28 6b 2c 75 29 20 2b 3d 20 28 31 2d 70 46 dp(k,u) += (1-pF
05b0: 69 72 73 74 49 73 4b 6e 6f 77 6e 29 20 2a 20 28 irstIsKnown) * (
05c0: 31 2d 70 53 65 63 6f 6e 64 49 73 49 74 2d 70 53 1-pSecondIsIt-pS
05d0: 65 63 6f 6e 64 49 73 54 68 61 74 29 20 2a 20 64 econdIsThat) * d
05e0: 70 28 6b 2b 32 2c 20 75 2d 32 29 3b 0d 0a 09 09 p(k+2, u-2);....
05f0: 09 09 09 64 70 28 6b 2c 75 29 20 2b 3d 20 28 31 ...dp(k,u) += (1
0600: 2d 70 46 69 72 73 74 49 73 4b 6e 6f 77 6e 29 20 -pFirstIsKnown)
0610: 2a 20 70 53 65 63 6f 6e 64 49 73 54 68 61 74 20 * pSecondIsThat
0620: 2a 20 28 31 20 2b 20 64 70 28 6b 2c 20 75 2d 32 * (1 + dp(k, u-2
0630: 29 29 3b 0d 0a 09 09 09 09 7d 0d 0a 2f 2f 09 09 ));......}..//..
0640: 09 09 63 65 72 72 20 3c 3c 20 6b 20 3c 3c 20 22 ..cerr << k << "
0650: 20 22 20 3c 3c 20 75 20 3c 3c 20 22 20 22 20 3c " << u << " " <
0660: 3c 20 64 70 28 6b 2c 75 29 20 3c 3c 20 65 6e 64 < dp(k,u) << end
0670: 6c 3b 0d 0a 09 09 09 7d 0d 0a 09 09 72 65 74 75 l;.....}....retu
0680: 72 6e 20 64 70 28 30 2c 43 29 3b 0d 0a 09 7d 0d rn dp(0,C);...}.
0690: 0a 7d 3b 0d 0a 0d 0a 2f 2f 20 42 45 47 49 4e 20 .};....// BEGIN
06a0: 43 55 54 20 48 45 52 45 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 CUT HERE..#inclu
06b0: 64 65 20 3c 63 74 69 6d 65 3e 0d 0a 64 6f 75 62 de <ctime>..doub
06c0: 6c 65 20 73 74 61 72 74 5f 74 69 6d 65 3b 20 73 le start_time; s
06d0: 74 72 69 6e 67 20 74 69 6d 65 72 28 29 0d 0a 20 tring timer()..
06e0: 7b 20 6f 73 74 72 69 6e 67 73 74 72 65 61 6d 20 { ostringstream
06f0: 6f 73 3b 20 6f 73 20 3c 3c 20 22 20 28 22 20 3c os; os << " (" <
0700: 3c 20 69 6e 74 28 28 63 6c 6f 63 6b 28 29 2d 73 < int((clock()-s
0710: 74 61 72 74 5f 74 69 6d 65 29 2f 43 4c 4f 43 4b tart_time)/CLOCK
0720: 53 5f 50 45 52 5f 53 45 43 2a 31 30 30 30 29 20 S_PER_SEC*1000)
0730: 3c 3c 20 22 20 6d 73 65 63 29 22 3b 20 72 65 74 << " msec)"; ret
0740: 75 72 6e 20 6f 73 2e 73 74 72 28 29 3b 20 7d 0d urn os.str(); }.
0750: 0a 74 65 6d 70 6c 61 74 65 3c 74 79 70 65 6e 61 .template<typena
0760: 6d 65 20 54 3e 20 6f 73 74 72 65 61 6d 26 20 6f me T> ostream& o
0770: 70 65 72 61 74 6f 72 3c 3c 28 6f 73 74 72 65 61 perator<<(ostrea
0780: 6d 26 20 6f 73 2c 20 63 6f 6e 73 74 20 76 65 63 m& os, const vec
0790: 74 6f 72 3c 54 3e 26 20 76 29 0d 0a 20 7b 20 6f tor<T>& v).. { o
07a0: 73 20 3c 3c 20 22 7b 20 22 3b 0d 0a 20 20 20 66 s << "{ ";.. f
07b0: 6f 72 28 74 79 70 65 6e 61 6d 65 20 76 65 63 74 or(typename vect
07c0: 6f 72 3c 54 3e 3a 3a 63 6f 6e 73 74 5f 69 74 65 or<T>::const_ite
07d0: 72 61 74 6f 72 20 69 74 3d 76 2e 62 65 67 69 6e rator it=v.begin
07e0: 28 29 3b 20 69 74 21 3d 76 2e 65 6e 64 28 29 3b (); it!=v.end();
07f0: 20 2b 2b 69 74 29 0d 0a 20 20 20 6f 73 20 3c 3c ++it).. os <<
0800: 20 27 5c 22 27 20 3c 3c 20 2a 69 74 20 3c 3c 20 '\"' << *it <<
0810: 27 5c 22 27 20 3c 3c 20 28 69 74 2b 31 3d 3d 76 '\"' << (it+1==v
0820: 2e 65 6e 64 28 29 20 3f 20 22 22 20 3a 20 22 2c .end() ? "" : ",
0830: 20 22 29 3b 20 6f 73 20 3c 3c 20 22 20 7d 22 3b "); os << " }";
0840: 20 72 65 74 75 72 6e 20 6f 73 3b 20 7d 0d 0a 76 return os; }..v
0850: 6f 69 64 20 76 65 72 69 66 79 5f 63 61 73 65 28 oid verify_case(
0860: 63 6f 6e 73 74 20 64 6f 75 62 6c 65 26 20 45 78 const double& Ex
0870: 70 65 63 74 65 64 2c 20 63 6f 6e 73 74 20 64 6f pected, const do
0880: 75 62 6c 65 26 20 52 65 63 65 69 76 65 64 29 20 uble& Received)
0890: 7b 0d 0a 20 62 6f 6f 6c 20 6f 6b 20 3d 20 28 61 {.. bool ok = (a
08a0: 62 73 28 45 78 70 65 63 74 65 64 20 2d 20 52 65 bs(Expected - Re
08b0: 63 65 69 76 65 64 29 20 3c 20 31 65 2d 39 29 3b ceived) < 1e-9);
08c0: 0d 0a 20 69 66 28 6f 6b 29 20 63 65 72 72 20 3c .. if(ok) cerr <
08d0: 3c 20 22 50 41 53 53 45 44 22 20 3c 3c 20 74 69 < "PASSED" << ti
08e0: 6d 65 72 28 29 20 3c 3c 20 65 6e 64 6c 3b 20 20 mer() << endl;
08f0: 65 6c 73 65 20 7b 20 63 65 72 72 20 3c 3c 20 22 else { cerr << "
0900: 46 41 49 4c 45 44 22 20 3c 3c 20 74 69 6d 65 72 FAILED" << timer
0910: 28 29 20 3c 3c 20 65 6e 64 6c 3b 0d 0a 20 63 65 () << endl;.. ce
0920: 72 72 20 3c 3c 20 22 5c 74 6f 3a 20 5c 22 22 20 rr << "\to: \""
0930: 3c 3c 20 45 78 70 65 63 74 65 64 20 3c 3c 20 27 << Expected << '
0940: 5c 22 27 20 3c 3c 20 65 6e 64 6c 20 3c 3c 20 22 \"' << endl << "
0950: 5c 74 78 3a 20 5c 22 22 20 3c 3c 20 52 65 63 65 \tx: \"" << Rece
0960: 69 76 65 64 20 3c 3c 20 27 5c 22 27 20 3c 3c 20 ived << '\"' <<
0970: 65 6e 64 6c 3b 20 7d 20 7d 0d 0a 23 64 65 66 69 endl; } }..#defi
0980: 6e 65 20 43 41 53 45 28 4e 29 20 7b 63 65 72 72 ne CASE(N) {cerr
0990: 20 3c 3c 20 22 54 65 73 74 20 43 61 73 65 20 23 << "Test Case #
09a0: 22 20 3c 3c 20 4e 20 3c 3c 20 22 2e 2e 2e 22 20 " << N << "..."
09b0: 3c 3c 20 66 6c 75 73 68 3b 20 73 74 61 72 74 5f << flush; start_
09c0: 74 69 6d 65 3d 63 6c 6f 63 6b 28 29 3b 0d 0a 23 time=clock();..#
09d0: 64 65 66 69 6e 65 20 45 4e 44 09 20 76 65 72 69 define END. veri
09e0: 66 79 5f 63 61 73 65 28 5f 2c 20 50 65 72 66 65 fy_case(_, Perfe
09f0: 63 74 4d 65 6d 6f 72 79 28 29 2e 67 65 74 45 78 ctMemory().getEx
0a00: 70 65 63 74 61 74 69 6f 6e 28 4e 2c 20 4d 29 29 pectation(N, M))
0a10: 3b 7d 0d 0a 69 6e 74 20 6d 61 69 6e 28 29 7b 0d ;}..int main(){.
0a20: 0a 0d 0a 43 41 53 45 28 30 29 0d 0a 09 69 6e 74 ...CASE(0)...int
0a30: 20 4e 20 3d 20 31 3b 20 0d 0a 09 69 6e 74 20 4d N = 1; ...int M
0a40: 20 3d 20 32 3b 20 0d 0a 09 64 6f 75 62 6c 65 20 = 2; ...double
0a50: 5f 20 3d 20 31 2e 30 3b 20 0d 0a 45 4e 44 0d 0a _ = 1.0; ..END..
0a60: 43 41 53 45 28 31 29 0d 0a 09 69 6e 74 20 4e 20 CASE(1)...int N
0a70: 3d 20 32 3b 20 0d 0a 09 69 6e 74 20 4d 20 3d 20 = 2; ...int M =
0a80: 32 3b 20 0d 0a 09 64 6f 75 62 6c 65 20 5f 20 3d 2; ...double _ =
0a90: 20 32 2e 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 2.6666666666666
0aa0: 36 36 35 3b 20 0d 0a 45 4e 44 0d 0a 43 41 53 45 665; ..END..CASE
0ab0: 28 32 29 0d 0a 09 69 6e 74 20 4e 20 3d 20 32 3b (2)...int N = 2;
0ac0: 20 0d 0a 09 69 6e 74 20 4d 20 3d 20 33 3b 20 0d ...int M = 3; .
0ad0: 0a 09 64 6f 75 62 6c 65 20 5f 20 3d 20 34 2e 33 ..double _ = 4.3
0ae0: 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 34 3b 20 33333333333334;
0af0: 0d 0a 45 4e 44 0d 0a 43 41 53 45 28 33 29 0d 0a ..END..CASE(3)..
0b00: 09 69 6e 74 20 4e 20 3d 20 34 3b 20 0d 0a 09 69 .int N = 4; ...i
0b10: 6e 74 20 4d 20 3d 20 34 3b 20 0d 0a 09 64 6f 75 nt M = 4; ...dou
0b20: 62 6c 65 20 5f 20 3d 20 31 32 2e 33 39 32 39 38 ble _ = 12.39298
0b30: 34 37 39 32 39 38 34 37 39 33 3b 20 0d 0a 45 4e 4792984793; ..EN
0b40: 44 0d 0a 2f 2a 0d 0a 43 41 53 45 28 34 29 0d 0a D../*..CASE(4)..
0b50: 09 69 6e 74 20 4e 20 3d 20 35 30 3b 20 0d 0a 09 .int N = 50; ...
0b60: 69 6e 74 20 4d 20 3d 20 35 30 3b 20 0d 0a 09 64 int M = 50; ...d
0b70: 6f 75 62 6c 65 20 5f 20 3d 20 2d 31 3b 20 0d 0a ouble _ = -1; ..
0b80: 45 4e 44 0d 0a 43 41 53 45 28 35 29 0d 0a 09 69 END..CASE(5)...i
0b90: 6e 74 20 4e 20 3d 20 32 3b 20 0d 0a 09 69 6e 74 nt N = 2; ...int
0ba0: 20 4d 20 3d 20 31 3b 20 0d 0a 09 64 6f 75 62 6c M = 1; ...doubl
0bb0: 65 20 5f 20 3d 20 31 2e 30 3b 20 0d 0a 45 4e 44 e _ = 1.0; ..END
0bc0: 0d 0a 2a 2f 0d 0a 7d 0d 0a 2f 2f 20 45 4e 44 20 ..*/..}..// END
0bd0: 43 55 54 20 48 45 52 45 0d 0a CUT HERE..