Artifact cbbb9cbac02277e48a3bd3b510b658a534e9f7ff:
0000: 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 69 6f 73 74 72 65 #include <iostre
0010: 61 6d 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 73 am>..#include <s
0020: 73 74 72 65 61 6d 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 stream>..#includ
0030: 65 20 3c 69 6f 6d 61 6e 69 70 3e 0d 0a 23 69 6e e <iomanip>..#in
0040: 63 6c 75 64 65 20 3c 76 65 63 74 6f 72 3e 0d 0a clude <vector>..
0050: 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 73 74 72 69 6e 67 #include <string
0060: 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 6d 61 70 >..#include <map
0070: 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 73 65 74 >..#include <set
0080: 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 61 6c 67 >..#include <alg
0090: 6f 72 69 74 68 6d 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 orithm>..#includ
00a0: 65 20 3c 6e 75 6d 65 72 69 63 3e 0d 0a 23 69 6e e <numeric>..#in
00b0: 63 6c 75 64 65 20 3c 69 74 65 72 61 74 6f 72 3e clude <iterator>
00c0: 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 66 75 6e 63 ..#include <func
00d0: 74 69 6f 6e 61 6c 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 tional>..#includ
00e0: 65 20 3c 63 6f 6d 70 6c 65 78 3e 0d 0a 23 69 6e e <complex>..#in
00f0: 63 6c 75 64 65 20 3c 71 75 65 75 65 3e 0d 0a 23 clude <queue>..#
0100: 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 73 74 61 63 6b 3e 0d include <stack>.
0110: 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 63 6d 61 74 68 .#include <cmath
0120: 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 63 61 73 >..#include <cas
0130: 73 65 72 74 3e 0d 0a 75 73 69 6e 67 20 6e 61 6d sert>..using nam
0140: 65 73 70 61 63 65 20 73 74 64 3b 0d 0a 74 79 70 espace std;..typ
0150: 65 64 65 66 20 6c 6f 6e 67 20 6c 6f 6e 67 20 4c edef long long L
0160: 4c 3b 0d 0a 74 79 70 65 64 65 66 20 6c 6f 6e 67 L;..typedef long
0170: 20 64 6f 75 62 6c 65 20 4c 44 3b 0d 0a 74 79 70 double LD;..typ
0180: 65 64 65 66 20 63 6f 6d 70 6c 65 78 3c 4c 44 3e edef complex<LD>
0190: 20 43 4d 50 3b 0d 0a 0d 0a 63 6c 61 73 73 20 48 CMP;....class H
01a0: 6f 6c 79 4e 75 6d 62 65 72 73 20 7b 20 70 75 62 olyNumbers { pub
01b0: 6c 69 63 3a 0d 0a 09 76 65 63 74 6f 72 3c 4c 4c lic:...vector<LL
01c0: 3e 20 65 72 61 74 28 69 6e 74 20 4e 29 0d 0a 09 > erat(int N)...
01d0: 7b 0d 0a 09 09 76 65 63 74 6f 72 3c 4c 4c 3e 20 {....vector<LL>
01e0: 70 73 3b 0d 0a 09 09 76 65 63 74 6f 72 3c 62 6f ps;....vector<bo
01f0: 6f 6c 3e 20 69 73 5f 70 72 69 6d 65 28 4e 2b 31 ol> is_prime(N+1
0200: 2c 20 74 72 75 65 29 3b 0d 0a 09 09 66 6f 72 28 , true);....for(
0210: 69 6e 74 20 70 3d 32 3b 20 70 3c 3d 4e 3b 20 2b int p=2; p<=N; +
0220: 2b 70 29 0d 0a 09 09 09 69 66 28 69 73 5f 70 72 +p).....if(is_pr
0230: 69 6d 65 5b 70 5d 29 20 7b 0d 0a 09 09 09 09 70 ime[p]) {......p
0240: 73 2e 70 75 73 68 5f 62 61 63 6b 28 70 29 3b 0d s.push_back(p);.
0250: 0a 09 09 09 09 66 6f 72 28 69 6e 74 20 71 3d 70 .....for(int q=p
0260: 2b 70 3b 20 71 3c 3d 4e 3b 20 71 2b 3d 70 29 0d +p; q<=N; q+=p).
0270: 0a 09 09 09 09 09 69 73 5f 70 72 69 6d 65 5b 71 ......is_prime[q
0280: 5d 20 3d 20 66 61 6c 73 65 3b 0d 0a 09 09 09 7d ] = false;.....}
0290: 0d 0a 09 09 72 65 74 75 72 6e 20 70 73 3b 0d 0a ....return ps;..
02a0: 09 7d 0d 0a 0d 0a 09 6c 6f 6e 67 20 6c 6f 6e 67 .}.....long long
02b0: 20 63 6f 75 6e 74 28 6c 6f 6e 67 20 6c 6f 6e 67 count(long long
02c0: 20 75 70 54 6f 2c 20 69 6e 74 20 6d 61 78 69 6d upTo, int maxim
02d0: 61 6c 50 72 69 6d 65 29 0d 0a 09 7b 0d 0a 09 09 alPrime)...{....
02e0: 76 65 63 74 6f 72 3c 4c 4c 3e 20 70 73 20 3d 20 vector<LL> ps =
02f0: 65 72 61 74 28 6d 61 78 69 6d 61 6c 50 72 69 6d erat(maximalPrim
0300: 65 29 3b 0d 0a 09 09 72 65 74 75 72 6e 20 6e 61 e);....return na
0310: 69 76 65 28 70 73 2c 20 30 2c 20 75 70 54 6f 29 ive(ps, 0, upTo)
0320: 3b 0d 0a 09 7d 0d 0a 0d 0a 09 4c 4c 20 6e 61 69 ;...}.....LL nai
0330: 76 65 28 63 6f 6e 73 74 20 76 65 63 74 6f 72 3c ve(const vector<
0340: 4c 4c 3e 26 20 70 73 2c 20 69 6e 74 20 69 2c 20 LL>& ps, int i,
0350: 4c 4c 20 75 70 74 6f 29 0d 0a 09 7b 0d 0a 09 09 LL upto)...{....
0360: 69 66 28 20 69 3d 3d 70 73 2e 73 69 7a 65 28 29 if( i==ps.size()
0370: 20 7c 7c 20 75 70 74 6f 3c 70 73 5b 69 5d 20 29 || upto<ps[i] )
0380: 0d 0a 09 09 09 72 65 74 75 72 6e 20 31 3b 0d 0a .....return 1;..
0390: 0d 0a 09 09 69 66 28 20 75 70 74 6f 20 3c 20 70 ....if( upto < p
03a0: 73 5b 69 5d 2a 70 73 5b 69 5d 20 29 0d 0a 09 09 s[i]*ps[i] )....
03b0: 7b 0d 0a 09 09 09 69 6e 74 20 6b 20 3d 20 75 70 {.....int k = up
03c0: 70 65 72 5f 62 6f 75 6e 64 28 70 73 2e 62 65 67 per_bound(ps.beg
03d0: 69 6e 28 29 2b 69 2c 20 70 73 2e 65 6e 64 28 29 in()+i, ps.end()
03e0: 2c 20 75 70 74 6f 29 20 2d 20 70 73 2e 62 65 67 , upto) - ps.beg
03f0: 69 6e 28 29 3b 0d 0a 09 09 09 72 65 74 75 72 6e in();.....return
0400: 20 28 6b 2d 69 29 2b 31 3b 0d 0a 09 09 7d 0d 0a (k-i)+1;....}..
0410: 09 09 4c 4c 20 73 75 6d 20 3d 20 6e 61 69 76 65 ..LL sum = naive
0420: 28 70 73 2c 20 69 2b 31 2c 20 75 70 74 6f 29 3b (ps, i+1, upto);
0430: 0d 0a 09 09 66 6f 72 28 4c 4c 20 70 3d 70 73 5b ....for(LL p=ps[
0440: 69 5d 2c 20 70 6b 3d 70 3b 20 70 6b 3c 3d 75 70 i], pk=p; pk<=up
0450: 74 6f 3b 20 70 6b 2a 3d 70 2a 70 29 0d 0a 09 09 to; pk*=p*p)....
0460: 09 73 75 6d 20 2b 3d 20 6e 61 69 76 65 28 70 73 .sum += naive(ps
0470: 2c 20 69 2b 31 2c 20 75 70 74 6f 2f 70 6b 29 3b , i+1, upto/pk);
0480: 0d 0a 09 09 72 65 74 75 72 6e 20 73 75 6d 3b 0d ....return sum;.
0490: 0a 09 7d 0d 0a 7d 3b 0d 0a 0d 0a 2f 2f 20 42 45 ..}..};....// BE
04a0: 47 49 4e 20 43 55 54 20 48 45 52 45 0d 0a 23 69 GIN CUT HERE..#i
04b0: 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 63 74 69 6d 65 3e 0d 0a nclude <ctime>..
04c0: 64 6f 75 62 6c 65 20 73 74 61 72 74 5f 74 69 6d double start_tim
04d0: 65 3b 20 73 74 72 69 6e 67 20 74 69 6d 65 72 28 e; string timer(
04e0: 29 0d 0a 20 7b 20 6f 73 74 72 69 6e 67 73 74 72 ).. { ostringstr
04f0: 65 61 6d 20 6f 73 3b 20 6f 73 20 3c 3c 20 22 20 eam os; os << "
0500: 28 22 20 3c 3c 20 69 6e 74 28 28 63 6c 6f 63 6b (" << int((clock
0510: 28 29 2d 73 74 61 72 74 5f 74 69 6d 65 29 2f 43 ()-start_time)/C
0520: 4c 4f 43 4b 53 5f 50 45 52 5f 53 45 43 2a 31 30 LOCKS_PER_SEC*10
0530: 30 30 29 20 3c 3c 20 22 20 6d 73 65 63 29 22 3b 00) << " msec)";
0540: 20 72 65 74 75 72 6e 20 6f 73 2e 73 74 72 28 29 return os.str()
0550: 3b 20 7d 0d 0a 74 65 6d 70 6c 61 74 65 3c 74 79 ; }..template<ty
0560: 70 65 6e 61 6d 65 20 54 3e 20 6f 73 74 72 65 61 pename T> ostrea
0570: 6d 26 20 6f 70 65 72 61 74 6f 72 3c 3c 28 6f 73 m& operator<<(os
0580: 74 72 65 61 6d 26 20 6f 73 2c 20 63 6f 6e 73 74 tream& os, const
0590: 20 76 65 63 74 6f 72 3c 54 3e 26 20 76 29 0d 0a vector<T>& v)..
05a0: 20 7b 20 6f 73 20 3c 3c 20 22 7b 20 22 3b 0d 0a { os << "{ ";..
05b0: 20 20 20 66 6f 72 28 74 79 70 65 6e 61 6d 65 20 for(typename
05c0: 76 65 63 74 6f 72 3c 54 3e 3a 3a 63 6f 6e 73 74 vector<T>::const
05d0: 5f 69 74 65 72 61 74 6f 72 20 69 74 3d 76 2e 62 _iterator it=v.b
05e0: 65 67 69 6e 28 29 3b 20 69 74 21 3d 76 2e 65 6e egin(); it!=v.en
05f0: 64 28 29 3b 20 2b 2b 69 74 29 0d 0a 20 20 20 6f d(); ++it).. o
0600: 73 20 3c 3c 20 27 5c 22 27 20 3c 3c 20 2a 69 74 s << '\"' << *it
0610: 20 3c 3c 20 27 5c 22 27 20 3c 3c 20 28 69 74 2b << '\"' << (it+
0620: 31 3d 3d 76 2e 65 6e 64 28 29 20 3f 20 22 22 20 1==v.end() ? ""
0630: 3a 20 22 2c 20 22 29 3b 20 6f 73 20 3c 3c 20 22 : ", "); os << "
0640: 20 7d 22 3b 20 72 65 74 75 72 6e 20 6f 73 3b 20 }"; return os;
0650: 7d 0d 0a 76 6f 69 64 20 76 65 72 69 66 79 5f 63 }..void verify_c
0660: 61 73 65 28 63 6f 6e 73 74 20 6c 6f 6e 67 20 6c ase(const long l
0670: 6f 6e 67 26 20 45 78 70 65 63 74 65 64 2c 20 63 ong& Expected, c
0680: 6f 6e 73 74 20 6c 6f 6e 67 20 6c 6f 6e 67 26 20 onst long long&
0690: 52 65 63 65 69 76 65 64 29 20 7b 0d 0a 20 62 6f Received) {.. bo
06a0: 6f 6c 20 6f 6b 20 3d 20 28 45 78 70 65 63 74 65 ol ok = (Expecte
06b0: 64 20 3d 3d 20 52 65 63 65 69 76 65 64 29 3b 0d d == Received);.
06c0: 0a 20 69 66 28 6f 6b 29 20 63 65 72 72 20 3c 3c . if(ok) cerr <<
06d0: 20 22 50 41 53 53 45 44 22 20 3c 3c 20 74 69 6d "PASSED" << tim
06e0: 65 72 28 29 20 3c 3c 20 65 6e 64 6c 3b 20 20 65 er() << endl; e
06f0: 6c 73 65 20 7b 20 63 65 72 72 20 3c 3c 20 22 46 lse { cerr << "F
0700: 41 49 4c 45 44 22 20 3c 3c 20 74 69 6d 65 72 28 AILED" << timer(
0710: 29 20 3c 3c 20 65 6e 64 6c 3b 0d 0a 20 63 65 72 ) << endl;.. cer
0720: 72 20 3c 3c 20 22 5c 74 6f 3a 20 5c 22 22 20 3c r << "\to: \"" <
0730: 3c 20 45 78 70 65 63 74 65 64 20 3c 3c 20 27 5c < Expected << '\
0740: 22 27 20 3c 3c 20 65 6e 64 6c 20 3c 3c 20 22 5c "' << endl << "\
0750: 74 78 3a 20 5c 22 22 20 3c 3c 20 52 65 63 65 69 tx: \"" << Recei
0760: 76 65 64 20 3c 3c 20 27 5c 22 27 20 3c 3c 20 65 ved << '\"' << e
0770: 6e 64 6c 3b 20 7d 20 7d 0d 0a 23 64 65 66 69 6e ndl; } }..#defin
0780: 65 20 43 41 53 45 28 4e 29 20 7b 63 65 72 72 20 e CASE(N) {cerr
0790: 3c 3c 20 22 54 65 73 74 20 43 61 73 65 20 23 22 << "Test Case #"
07a0: 20 3c 3c 20 4e 20 3c 3c 20 22 2e 2e 2e 22 20 3c << N << "..." <
07b0: 3c 20 66 6c 75 73 68 3b 20 73 74 61 72 74 5f 74 < flush; start_t
07c0: 69 6d 65 3d 63 6c 6f 63 6b 28 29 3b 0d 0a 23 64 ime=clock();..#d
07d0: 65 66 69 6e 65 20 45 4e 44 09 20 76 65 72 69 66 efine END. verif
07e0: 79 5f 63 61 73 65 28 5f 2c 20 48 6f 6c 79 4e 75 y_case(_, HolyNu
07f0: 6d 62 65 72 73 28 29 2e 63 6f 75 6e 74 28 75 70 mbers().count(up
0800: 54 6f 2c 20 6d 61 78 69 6d 61 6c 50 72 69 6d 65 To, maximalPrime
0810: 29 29 3b 7d 0d 0a 69 6e 74 20 6d 61 69 6e 28 29 ));}..int main()
0820: 7b 0d 0a 0d 0a 43 41 53 45 28 30 29 0d 0a 09 6c {....CASE(0)...l
0830: 6f 6e 67 20 6c 6f 6e 67 20 75 70 54 6f 20 3d 20 ong long upTo =
0840: 31 30 4c 4c 3b 20 0d 0a 09 69 6e 74 20 6d 61 78 10LL; ...int max
0850: 69 6d 61 6c 50 72 69 6d 65 20 3d 20 31 30 30 3b imalPrime = 100;
0860: 20 0d 0a 09 6c 6f 6e 67 20 6c 6f 6e 67 20 5f 20 ...long long _
0870: 3d 20 38 4c 4c 3b 20 0d 0a 45 4e 44 0d 0a 43 41 = 8LL; ..END..CA
0880: 53 45 28 31 29 0d 0a 09 6c 6f 6e 67 20 6c 6f 6e SE(1)...long lon
0890: 67 20 75 70 54 6f 20 3d 20 31 30 4c 4c 3b 20 0d g upTo = 10LL; .
08a0: 0a 09 69 6e 74 20 6d 61 78 69 6d 61 6c 50 72 69 ..int maximalPri
08b0: 6d 65 20 3d 20 33 3b 20 0d 0a 09 6c 6f 6e 67 20 me = 3; ...long
08c0: 6c 6f 6e 67 20 5f 20 3d 20 35 4c 4c 3b 20 0d 0a long _ = 5LL; ..
08d0: 45 4e 44 0d 0a 43 41 53 45 28 32 29 0d 0a 09 6c END..CASE(2)...l
08e0: 6f 6e 67 20 6c 6f 6e 67 20 75 70 54 6f 20 3d 20 ong long upTo =
08f0: 31 32 33 4c 4c 3b 20 0d 0a 09 69 6e 74 20 6d 61 123LL; ...int ma
0900: 78 69 6d 61 6c 50 72 69 6d 65 20 3d 20 31 32 3b ximalPrime = 12;
0910: 20 0d 0a 09 6c 6f 6e 67 20 6c 6f 6e 67 20 5f 20 ...long long _
0920: 3d 20 33 32 4c 4c 3b 20 0d 0a 45 4e 44 0d 0a 43 = 32LL; ..END..C
0930: 41 53 45 28 33 29 0d 0a 09 6c 6f 6e 67 20 6c 6f ASE(3)...long lo
0940: 6e 67 20 75 70 54 6f 20 3d 20 31 32 33 4c 4c 3b ng upTo = 123LL;
0950: 20 0d 0a 09 69 6e 74 20 6d 61 78 69 6d 61 6c 50 ...int maximalP
0960: 72 69 6d 65 20 3d 20 34 35 36 3b 20 0d 0a 09 6c rime = 456; ...l
0970: 6f 6e 67 20 6c 6f 6e 67 20 5f 20 3d 20 38 38 4c ong long _ = 88L
0980: 4c 3b 20 0d 0a 45 4e 44 0d 0a 43 41 53 45 28 34 L; ..END..CASE(4
0990: 29 0d 0a 09 6c 6f 6e 67 20 6c 6f 6e 67 20 75 70 )...long long up
09a0: 54 6f 20 3d 20 31 32 33 34 35 36 37 38 39 4c 4c To = 123456789LL
09b0: 3b 20 0d 0a 09 69 6e 74 20 6d 61 78 69 6d 61 6c ; ...int maximal
09c0: 50 72 69 6d 65 20 3d 20 31 32 33 34 35 3b 20 0d Prime = 12345; .
09d0: 0a 09 6c 6f 6e 67 20 6c 6f 6e 67 20 5f 20 3d 20 ..long long _ =
09e0: 32 35 39 39 34 35 30 30 4c 4c 3b 20 0d 0a 45 4e 25994500LL; ..EN
09f0: 44 0d 0a 43 41 53 45 28 35 29 0d 0a 09 6c 6f 6e D..CASE(5)...lon
0a00: 67 20 6c 6f 6e 67 20 75 70 54 6f 20 3d 20 31 30 g long upTo = 10
0a10: 30 30 30 30 30 30 30 30 30 4c 4c 3b 20 0d 0a 09 000000000LL; ...
0a20: 69 6e 74 20 6d 61 78 69 6d 61 6c 50 72 69 6d 65 int maximalPrime
0a30: 20 3d 20 31 30 30 30 30 30 30 3b 20 0d 0a 09 6c = 1000000; ...l
0a40: 6f 6e 67 20 6c 6f 6e 67 20 5f 20 3d 20 2d 31 4c ong long _ = -1L
0a50: 4c 3b 20 0d 0a 45 4e 44 0d 0a 43 41 53 45 28 36 L; ..END..CASE(6
0a60: 29 0d 0a 09 6c 6f 6e 67 20 6c 6f 6e 67 20 75 70 )...long long up
0a70: 54 6f 20 3d 20 31 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 To = 10000000000
0a80: 4c 4c 3b 20 0d 0a 09 69 6e 74 20 6d 61 78 69 6d LL; ...int maxim
0a90: 61 6c 50 72 69 6d 65 20 3d 20 31 30 30 3b 20 0d alPrime = 100; .
0aa0: 0a 09 6c 6f 6e 67 20 6c 6f 6e 67 20 5f 20 3d 20 ..long long _ =
0ab0: 2d 31 4c 4c 3b 20 0d 0a 45 4e 44 0d 0a 7d 0d 0a -1LL; ..END..}..
0ac0: 2f 2f 20 45 4e 44 20 43 55 54 20 48 45 52 45 0d // END CUT HERE.
0ad0: 0a .