Artifact c3946bd33dff056f52c38e3df61529b33378bbdd:
0000: 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 69 6f 73 74 72 65 #include <iostre
0010: 61 6d 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 73 am>..#include <s
0020: 73 74 72 65 61 6d 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 stream>..#includ
0030: 65 20 3c 69 6f 6d 61 6e 69 70 3e 0d 0a 23 69 6e e <iomanip>..#in
0040: 63 6c 75 64 65 20 3c 76 65 63 74 6f 72 3e 0d 0a clude <vector>..
0050: 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 73 74 72 69 6e 67 #include <string
0060: 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 6d 61 70 >..#include <map
0070: 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 73 65 74 >..#include <set
0080: 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 61 6c 67 >..#include <alg
0090: 6f 72 69 74 68 6d 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 orithm>..#includ
00a0: 65 20 3c 6e 75 6d 65 72 69 63 3e 0d 0a 23 69 6e e <numeric>..#in
00b0: 63 6c 75 64 65 20 3c 69 74 65 72 61 74 6f 72 3e clude <iterator>
00c0: 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 66 75 6e 63 ..#include <func
00d0: 74 69 6f 6e 61 6c 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 tional>..#includ
00e0: 65 20 3c 63 6f 6d 70 6c 65 78 3e 0d 0a 23 69 6e e <complex>..#in
00f0: 63 6c 75 64 65 20 3c 71 75 65 75 65 3e 0d 0a 23 clude <queue>..#
0100: 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 73 74 61 63 6b 3e 0d include <stack>.
0110: 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 63 6d 61 74 68 .#include <cmath
0120: 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 63 61 73 >..#include <cas
0130: 73 65 72 74 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 sert>..#include
0140: 3c 63 73 74 72 69 6e 67 3e 0d 0a 75 73 69 6e 67 <cstring>..using
0150: 20 6e 61 6d 65 73 70 61 63 65 20 73 74 64 3b 0d namespace std;.
0160: 0a 74 79 70 65 64 65 66 20 6c 6f 6e 67 20 6c 6f .typedef long lo
0170: 6e 67 20 4c 4c 3b 0d 0a 74 79 70 65 64 65 66 20 ng LL;..typedef
0180: 63 6f 6d 70 6c 65 78 3c 64 6f 75 62 6c 65 3e 20 complex<double>
0190: 43 4d 50 3b 0d 0a 0d 0a 63 6c 61 73 73 20 50 6c CMP;....class Pl
01a0: 61 6e 61 72 47 72 61 70 68 53 68 6f 70 20 7b 20 anarGraphShop {
01b0: 70 75 62 6c 69 63 3a 0d 0a 09 69 6e 74 20 62 65 public:...int be
01c0: 73 74 43 6f 75 6e 74 28 69 6e 74 20 4e 29 20 0d stCount(int N) .
01d0: 0a 09 7b 0d 0a 09 09 73 65 74 3c 69 6e 74 3e 20 ..{....set<int>
01e0: 70 6f 73 73 69 62 6c 65 3b 0d 0a 09 09 70 6f 73 possible;....pos
01f0: 73 69 62 6c 65 2e 69 6e 73 65 72 74 28 31 2a 31 sible.insert(1*1
0200: 2a 31 20 2b 20 30 2a 30 29 3b 0d 0a 09 09 70 6f *1 + 0*0);....po
0210: 73 73 69 62 6c 65 2e 69 6e 73 65 72 74 28 32 2a ssible.insert(2*
0220: 32 2a 32 20 2b 20 30 2a 30 29 3b 0d 0a 09 09 70 2*2 + 0*0);....p
0230: 6f 73 73 69 62 6c 65 2e 69 6e 73 65 72 74 28 32 ossible.insert(2
0240: 2a 32 2a 32 20 2b 20 31 2a 31 29 3b 0d 0a 09 09 *2*2 + 1*1);....
0250: 66 6f 72 28 69 6e 74 20 56 3d 33 2c 45 4d 61 78 for(int V=3,EMax
0260: 3d 33 3b 20 56 2a 56 2a 56 3c 3d 4e 3b 20 2b 2b =3; V*V*V<=N; ++
0270: 56 2c 45 4d 61 78 2b 3d 33 29 0d 0a 09 09 09 66 V,EMax+=3).....f
0280: 6f 72 28 69 6e 74 20 45 3d 30 3b 20 56 2a 56 2a or(int E=0; V*V*
0290: 56 2b 45 2a 45 3c 3d 4e 20 26 26 20 45 3c 3d 45 V+E*E<=N && E<=E
02a0: 4d 61 78 3b 20 2b 2b 45 29 0d 0a 09 09 09 09 70 Max; ++E)......p
02b0: 6f 73 73 69 62 6c 65 2e 69 6e 73 65 72 74 28 56 ossible.insert(V
02c0: 2a 56 2a 56 20 2b 20 45 2a 45 29 3b 0d 0a 09 09 *V*V + E*E);....
02d0: 76 65 63 74 6f 72 3c 69 6e 74 3e 20 70 28 70 6f vector<int> p(po
02e0: 73 73 69 62 6c 65 2e 72 62 65 67 69 6e 28 29 2c ssible.rbegin(),
02f0: 20 70 6f 73 73 69 62 6c 65 2e 72 65 6e 64 28 29 possible.rend()
0300: 29 3b 0d 0a 0d 0a 09 09 76 65 63 74 6f 72 3c 69 );......vector<i
0310: 6e 74 3e 20 71 28 31 2c 20 30 29 3b 0d 0a 09 09 nt> q(1, 0);....
0320: 76 65 63 74 6f 72 3c 62 6f 6f 6c 3e 20 76 69 73 vector<bool> vis
0330: 69 74 65 64 28 4e 2b 31 29 3b 0d 0a 09 09 66 6f ited(N+1);....fo
0340: 72 28 69 6e 74 20 73 74 65 70 3d 30 20 3b 3b 20 r(int step=0 ;;
0350: 2b 2b 73 74 65 70 29 0d 0a 09 09 7b 0d 0a 09 09 ++step)....{....
0360: 09 76 65 63 74 6f 72 3c 69 6e 74 3e 20 71 32 3b .vector<int> q2;
0370: 0d 0a 09 09 09 66 6f 72 28 69 6e 74 20 69 3d 30 .....for(int i=0
0380: 3b 20 69 21 3d 71 2e 73 69 7a 65 28 29 3b 20 2b ; i!=q.size(); +
0390: 2b 69 29 0d 0a 09 09 09 7b 0d 0a 09 09 09 09 69 +i).....{......i
03a0: 66 28 20 71 5b 69 5d 20 3d 3d 20 4e 20 29 20 0d f( q[i] == N ) .
03b0: 0a 09 09 09 09 09 72 65 74 75 72 6e 20 73 74 65 ......return ste
03c0: 70 3b 0d 0a 0d 0a 09 09 09 09 66 6f 72 28 69 6e p;........for(in
03d0: 74 20 6a 3d 30 3b 20 6a 3c 70 2e 73 69 7a 65 28 t j=0; j<p.size(
03e0: 29 3b 20 2b 2b 6a 29 0d 0a 09 09 09 09 7b 0d 0a ); ++j)......{..
03f0: 09 09 09 09 09 69 6e 74 20 6e 65 78 74 20 3d 20 .....int next =
0400: 71 5b 69 5d 20 2b 20 70 5b 6a 5d 3b 0d 0a 09 09 q[i] + p[j];....
0410: 09 09 09 69 66 28 20 6e 65 78 74 3e 4e 20 7c 7c ...if( next>N ||
0420: 20 76 69 73 69 74 65 64 5b 6e 65 78 74 5d 20 29 visited[next] )
0430: 0d 0a 09 09 09 09 09 09 63 6f 6e 74 69 6e 75 65 ........continue
0440: 3b 0d 0a 09 09 09 09 09 76 69 73 69 74 65 64 5b ;.......visited[
0450: 6e 65 78 74 5d 20 3d 20 74 72 75 65 3b 0d 0a 09 next] = true;...
0460: 09 09 09 09 71 32 2e 70 75 73 68 5f 62 61 63 6b ....q2.push_back
0470: 28 6e 65 78 74 29 3b 0d 0a 09 09 09 09 7d 0d 0a (next);......}..
0480: 09 09 09 7d 0d 0a 09 09 09 71 2e 73 77 61 70 28 ...}.....q.swap(
0490: 71 32 29 3b 0d 0a 09 09 7d 0d 0a 09 09 61 73 73 q2);....}....ass
04a0: 65 72 74 28 66 61 6c 73 65 29 3b 0d 0a 09 7d 0d ert(false);...}.
04b0: 0a 7d 3b 0d 0a 0d 0a 2f 2f 20 42 45 47 49 4e 20 .};....// BEGIN
04c0: 43 55 54 20 48 45 52 45 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 CUT HERE..#inclu
04d0: 64 65 20 3c 63 74 69 6d 65 3e 0d 0a 64 6f 75 62 de <ctime>..doub
04e0: 6c 65 20 73 74 61 72 74 5f 74 69 6d 65 3b 20 73 le start_time; s
04f0: 74 72 69 6e 67 20 74 69 6d 65 72 28 29 0d 0a 20 tring timer()..
0500: 7b 20 6f 73 74 72 69 6e 67 73 74 72 65 61 6d 20 { ostringstream
0510: 6f 73 3b 20 6f 73 20 3c 3c 20 22 20 28 22 20 3c os; os << " (" <
0520: 3c 20 69 6e 74 28 28 63 6c 6f 63 6b 28 29 2d 73 < int((clock()-s
0530: 74 61 72 74 5f 74 69 6d 65 29 2f 43 4c 4f 43 4b tart_time)/CLOCK
0540: 53 5f 50 45 52 5f 53 45 43 2a 31 30 30 30 29 20 S_PER_SEC*1000)
0550: 3c 3c 20 22 20 6d 73 65 63 29 22 3b 20 72 65 74 << " msec)"; ret
0560: 75 72 6e 20 6f 73 2e 73 74 72 28 29 3b 20 7d 0d urn os.str(); }.
0570: 0a 74 65 6d 70 6c 61 74 65 3c 74 79 70 65 6e 61 .template<typena
0580: 6d 65 20 54 3e 20 6f 73 74 72 65 61 6d 26 20 6f me T> ostream& o
0590: 70 65 72 61 74 6f 72 3c 3c 28 6f 73 74 72 65 61 perator<<(ostrea
05a0: 6d 26 20 6f 73 2c 20 63 6f 6e 73 74 20 76 65 63 m& os, const vec
05b0: 74 6f 72 3c 54 3e 26 20 76 29 0d 0a 20 7b 20 6f tor<T>& v).. { o
05c0: 73 20 3c 3c 20 22 7b 20 22 3b 0d 0a 20 20 20 66 s << "{ ";.. f
05d0: 6f 72 28 74 79 70 65 6e 61 6d 65 20 76 65 63 74 or(typename vect
05e0: 6f 72 3c 54 3e 3a 3a 63 6f 6e 73 74 5f 69 74 65 or<T>::const_ite
05f0: 72 61 74 6f 72 20 69 74 3d 76 2e 62 65 67 69 6e rator it=v.begin
0600: 28 29 3b 20 69 74 21 3d 76 2e 65 6e 64 28 29 3b (); it!=v.end();
0610: 20 2b 2b 69 74 29 0d 0a 20 20 20 6f 73 20 3c 3c ++it).. os <<
0620: 20 27 5c 22 27 20 3c 3c 20 2a 69 74 20 3c 3c 20 '\"' << *it <<
0630: 27 5c 22 27 20 3c 3c 20 28 69 74 2b 31 3d 3d 76 '\"' << (it+1==v
0640: 2e 65 6e 64 28 29 20 3f 20 22 22 20 3a 20 22 2c .end() ? "" : ",
0650: 20 22 29 3b 20 6f 73 20 3c 3c 20 22 20 7d 22 3b "); os << " }";
0660: 20 72 65 74 75 72 6e 20 6f 73 3b 20 7d 0d 0a 76 return os; }..v
0670: 6f 69 64 20 76 65 72 69 66 79 5f 63 61 73 65 28 oid verify_case(
0680: 63 6f 6e 73 74 20 69 6e 74 26 20 45 78 70 65 63 const int& Expec
0690: 74 65 64 2c 20 63 6f 6e 73 74 20 69 6e 74 26 20 ted, const int&
06a0: 52 65 63 65 69 76 65 64 29 20 7b 0d 0a 20 62 6f Received) {.. bo
06b0: 6f 6c 20 6f 6b 20 3d 20 28 45 78 70 65 63 74 65 ol ok = (Expecte
06c0: 64 20 3d 3d 20 52 65 63 65 69 76 65 64 29 3b 0d d == Received);.
06d0: 0a 20 69 66 28 6f 6b 29 20 63 65 72 72 20 3c 3c . if(ok) cerr <<
06e0: 20 22 50 41 53 53 45 44 22 20 3c 3c 20 74 69 6d "PASSED" << tim
06f0: 65 72 28 29 20 3c 3c 20 65 6e 64 6c 3b 20 20 65 er() << endl; e
0700: 6c 73 65 20 7b 20 63 65 72 72 20 3c 3c 20 22 46 lse { cerr << "F
0710: 41 49 4c 45 44 22 20 3c 3c 20 74 69 6d 65 72 28 AILED" << timer(
0720: 29 20 3c 3c 20 65 6e 64 6c 3b 0d 0a 20 63 65 72 ) << endl;.. cer
0730: 72 20 3c 3c 20 22 5c 74 6f 3a 20 5c 22 22 20 3c r << "\to: \"" <
0740: 3c 20 45 78 70 65 63 74 65 64 20 3c 3c 20 27 5c < Expected << '\
0750: 22 27 20 3c 3c 20 65 6e 64 6c 20 3c 3c 20 22 5c "' << endl << "\
0760: 74 78 3a 20 5c 22 22 20 3c 3c 20 52 65 63 65 69 tx: \"" << Recei
0770: 76 65 64 20 3c 3c 20 27 5c 22 27 20 3c 3c 20 65 ved << '\"' << e
0780: 6e 64 6c 3b 20 7d 20 7d 0d 0a 23 64 65 66 69 6e ndl; } }..#defin
0790: 65 20 43 41 53 45 28 4e 29 20 7b 63 65 72 72 20 e CASE(N) {cerr
07a0: 3c 3c 20 22 54 65 73 74 20 43 61 73 65 20 23 22 << "Test Case #"
07b0: 20 3c 3c 20 4e 20 3c 3c 20 22 2e 2e 2e 22 20 3c << N << "..." <
07c0: 3c 20 66 6c 75 73 68 3b 20 73 74 61 72 74 5f 74 < flush; start_t
07d0: 69 6d 65 3d 63 6c 6f 63 6b 28 29 3b 0d 0a 23 64 ime=clock();..#d
07e0: 65 66 69 6e 65 20 45 4e 44 09 20 76 65 72 69 66 efine END. verif
07f0: 79 5f 63 61 73 65 28 5f 2c 20 50 6c 61 6e 61 72 y_case(_, Planar
0800: 47 72 61 70 68 53 68 6f 70 28 29 2e 62 65 73 74 GraphShop().best
0810: 43 6f 75 6e 74 28 4e 29 29 3b 7d 0d 0a 69 6e 74 Count(N));}..int
0820: 20 6d 61 69 6e 28 29 7b 0d 0a 0d 0a 43 41 53 45 main(){....CASE
0830: 28 30 29 0d 0a 09 69 6e 74 20 4e 20 3d 20 33 36 (0)...int N = 36
0840: 3b 20 0d 0a 09 69 6e 74 20 5f 20 3d 20 31 3b 20 ; ...int _ = 1;
0850: 0d 0a 45 4e 44 0d 0a 43 41 53 45 28 31 29 0d 0a ..END..CASE(1)..
0860: 09 69 6e 74 20 4e 20 3d 20 37 3b 20 0d 0a 09 69 .int N = 7; ...i
0870: 6e 74 20 5f 20 3d 20 37 3b 20 0d 0a 45 4e 44 0d nt _ = 7; ..END.
0880: 0a 43 41 53 45 28 32 29 0d 0a 09 69 6e 74 20 4e .CASE(2)...int N
0890: 20 3d 20 37 32 3b 20 0d 0a 09 69 6e 74 20 5f 20 = 72; ...int _
08a0: 3d 20 32 3b 20 0d 0a 45 4e 44 0d 0a 43 41 53 45 = 2; ..END..CASE
08b0: 28 33 29 0d 0a 09 69 6e 74 20 4e 20 3d 20 34 36 (3)...int N = 46
08c0: 3b 20 0d 0a 09 69 6e 74 20 5f 20 3d 20 33 3b 20 ; ...int _ = 3;
08d0: 0d 0a 45 4e 44 0d 0a 43 41 53 45 28 34 29 0d 0a ..END..CASE(4)..
08e0: 09 69 6e 74 20 4e 20 3d 20 35 30 30 30 30 3b 20 .int N = 50000;
08f0: 0d 0a 09 69 6e 74 20 5f 20 3d 20 2d 31 3b 20 0d ...int _ = -1; .
0900: 0a 45 4e 44 0d 0a 43 41 53 45 28 35 29 0d 0a 09 .END..CASE(5)...
0910: 69 6e 74 20 4e 20 3d 20 31 3b 20 0d 0a 09 69 6e int N = 1; ...in
0920: 74 20 5f 20 3d 20 31 3b 20 0d 0a 45 4e 44 0d 0a t _ = 1; ..END..
0930: 7d 0d 0a 2f 2f 20 45 4e 44 20 43 55 54 20 48 45 }..// END CUT HE
0940: 52 45 0d 0a RE..