0000: 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 69 6f 73 74 72 65 #include <iostre
0010: 61 6d 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 73 am>..#include <s
0020: 73 74 72 65 61 6d 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 stream>..#includ
0030: 65 20 3c 69 6f 6d 61 6e 69 70 3e 0d 0a 23 69 6e e <iomanip>..#in
0040: 63 6c 75 64 65 20 3c 76 65 63 74 6f 72 3e 0d 0a clude <vector>..
0050: 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 73 74 72 69 6e 67 #include <string
0060: 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 6d 61 70 >..#include <map
0070: 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 73 65 74 >..#include <set
0080: 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 61 6c 67 >..#include <alg
0090: 6f 72 69 74 68 6d 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 orithm>..#includ
00a0: 65 20 3c 6e 75 6d 65 72 69 63 3e 0d 0a 23 69 6e e <numeric>..#in
00b0: 63 6c 75 64 65 20 3c 69 74 65 72 61 74 6f 72 3e clude <iterator>
00c0: 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 66 75 6e 63 ..#include <func
00d0: 74 69 6f 6e 61 6c 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 tional>..#includ
00e0: 65 20 3c 63 6f 6d 70 6c 65 78 3e 0d 0a 23 69 6e e <complex>..#in
00f0: 63 6c 75 64 65 20 3c 71 75 65 75 65 3e 0d 0a 23 clude <queue>..#
0100: 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 73 74 61 63 6b 3e 0d include <stack>.
0110: 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 63 6d 61 74 68 .#include <cmath
0120: 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 3c 63 61 73 >..#include <cas
0130: 73 65 72 74 3e 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 65 20 sert>..#include
0140: 3c 74 75 70 6c 65 3e 0d 0a 75 73 69 6e 67 20 6e <tuple>..using n
0150: 61 6d 65 73 70 61 63 65 20 73 74 64 3b 0d 0a 74 amespace std;..t
0160: 79 70 65 64 65 66 20 6c 6f 6e 67 20 6c 6f 6e 67 ypedef long long
0170: 20 4c 4c 3b 0d 0a 74 79 70 65 64 65 66 20 63 6f LL;..typedef co
0180: 6d 70 6c 65 78 3c 64 6f 75 62 6c 65 3e 20 43 4d mplex<double> CM
0190: 50 3b 0d 0a 0d 0a 63 6c 61 73 73 20 50 6f 74 65 P;....class Pote
01a0: 6e 74 69 61 6c 41 72 69 74 68 6d 65 74 69 63 53 ntialArithmeticS
01b0: 65 71 75 65 6e 63 65 20 7b 20 70 75 62 6c 69 63 equence { public
01c0: 3a 0d 0a 09 69 6e 74 20 6e 75 6d 62 65 72 4f 66 :...int numberOf
01d0: 53 75 62 73 65 71 75 65 6e 63 65 73 28 76 65 63 Subsequences(vec
01e0: 74 6f 72 20 3c 69 6e 74 3e 20 64 29 0d 0a 09 7b tor <int> d)...{
01f0: 0d 0a 09 09 69 6e 74 20 63 6e 74 20 3d 20 30 3b ....int cnt = 0;
0200: 0d 0a 09 09 66 6f 72 28 69 6e 74 20 73 3d 30 3b ....for(int s=0;
0210: 20 73 3c 64 2e 73 69 7a 65 28 29 3b 20 2b 2b 73 s<d.size(); ++s
0220: 29 0d 0a 09 09 09 66 6f 72 28 69 6e 74 20 65 3d ).....for(int e=
0230: 73 2b 31 3b 20 65 3c 3d 64 2e 73 69 7a 65 28 29 s+1; e<=d.size()
0240: 3b 20 2b 2b 65 29 0d 0a 09 09 09 09 69 66 28 69 ; ++e)......if(i
0250: 6e 63 72 28 76 65 63 74 6f 72 3c 69 6e 74 3e 28 ncr(vector<int>(
0260: 64 2e 62 65 67 69 6e 28 29 2b 73 2c 20 64 2e 62 d.begin()+s, d.b
0270: 65 67 69 6e 28 29 2b 65 29 29 29 0d 0a 09 09 09 egin()+e))).....
0280: 09 09 2b 2b 63 6e 74 3b 0d 0a 09 09 72 65 74 75 ..++cnt;....retu
0290: 72 6e 20 63 6e 74 3b 0d 0a 09 7d 0d 0a 0d 0a 09 rn cnt;...}.....
02a0: 62 6f 6f 6c 20 69 6e 63 72 28 76 65 63 74 6f 72 bool incr(vector
02b0: 3c 69 6e 74 3e 20 64 29 0d 0a 09 7b 0d 0a 09 09 <int> d)...{....
02c0: 69 6e 74 20 6d 69 20 3d 20 6d 61 78 5f 65 6c 65 int mi = max_ele
02d0: 6d 65 6e 74 28 64 2e 62 65 67 69 6e 28 29 2c 20 ment(d.begin(),
02e0: 64 2e 65 6e 64 28 29 29 20 2d 20 64 2e 62 65 67 d.end()) - d.beg
02f0: 69 6e 28 29 3b 0d 0a 09 09 69 6e 74 26 20 4d 20 in();....int& M
0300: 3d 20 64 5b 6d 69 5d 3b 0d 0a 0d 0a 09 09 2f 2f = d[mi];......//
0310: 20 43 61 6e 20 61 73 73 75 6d 65 20 61 5b 6d 69 Can assume a[mi
0320: 5d 20 3d 3d 20 31 3c 3c 4d 2e 0d 0a 09 09 4d 20 ] == 1<<M.....M
0330: 3d 20 6d 69 6e 28 4d 2c 20 38 29 3b 0d 0a 09 09 = min(M, 8);....
0340: 66 6f 72 28 69 6e 74 20 69 3d 30 3b 20 69 3c 64 for(int i=0; i<d
0350: 2e 73 69 7a 65 28 29 3b 20 2b 2b 69 29 20 7b 0d .size(); ++i) {.
0360: 0a 09 09 09 69 6e 74 20 61 20 3d 20 28 31 3c 3c ....int a = (1<<
0370: 4d 29 2d 6d 69 2b 69 3b 0d 0a 09 09 09 69 66 28 M)-mi+i;.....if(
0380: 61 3c 3d 30 29 0d 0a 09 09 09 09 72 65 74 75 72 a<=0)......retur
0390: 6e 20 66 61 6c 73 65 3b 0d 0a 09 09 09 69 66 28 n false;.....if(
03a0: 64 5b 69 5d 3e 4d 29 0d 0a 09 09 09 09 72 65 74 d[i]>M)......ret
03b0: 75 72 6e 20 66 61 6c 73 65 3b 0d 0a 09 09 09 69 urn false;.....i
03c0: 66 28 28 28 61 3e 3e 64 5b 69 5d 29 26 31 29 20 f(((a>>d[i])&1)
03d0: 3d 3d 20 30 29 0d 0a 09 09 09 09 72 65 74 75 72 == 0)......retur
03e0: 6e 20 66 61 6c 73 65 3b 0d 0a 09 09 09 69 66 28 n false;.....if(
03f0: 61 20 26 20 28 28 31 3c 3c 64 5b 69 5d 29 2d 31 a & ((1<<d[i])-1
0400: 29 29 0d 0a 09 09 09 09 72 65 74 75 72 6e 20 66 ))......return f
0410: 61 6c 73 65 3b 0d 0a 09 09 7d 0d 0a 09 09 72 65 alse;....}....re
0420: 74 75 72 6e 20 74 72 75 65 3b 0d 0a 09 7d 0d 0a turn true;...}..
0430: 7d 3b 0d 0a 0d 0a 2f 2f 20 42 45 47 49 4e 20 43 };....// BEGIN C
0440: 55 54 20 48 45 52 45 0d 0a 23 69 6e 63 6c 75 64 UT HERE..#includ
0450: 65 20 3c 63 74 69 6d 65 3e 0d 0a 64 6f 75 62 6c e <ctime>..doubl
0460: 65 20 73 74 61 72 74 5f 74 69 6d 65 3b 20 73 74 e start_time; st
0470: 72 69 6e 67 20 74 69 6d 65 72 28 29 0d 0a 20 7b ring timer().. {
0480: 20 6f 73 74 72 69 6e 67 73 74 72 65 61 6d 20 6f ostringstream o
0490: 73 3b 20 6f 73 20 3c 3c 20 22 20 28 22 20 3c 3c s; os << " (" <<
04a0: 20 69 6e 74 28 28 63 6c 6f 63 6b 28 29 2d 73 74 int((clock()-st
04b0: 61 72 74 5f 74 69 6d 65 29 2f 43 4c 4f 43 4b 53 art_time)/CLOCKS
04c0: 5f 50 45 52 5f 53 45 43 2a 31 30 30 30 29 20 3c _PER_SEC*1000) <
04d0: 3c 20 22 20 6d 73 65 63 29 22 3b 20 72 65 74 75 < " msec)"; retu
04e0: 72 6e 20 6f 73 2e 73 74 72 28 29 3b 20 7d 0d 0a rn os.str(); }..
04f0: 74 65 6d 70 6c 61 74 65 3c 74 79 70 65 6e 61 6d template<typenam
0500: 65 20 54 3e 20 6f 73 74 72 65 61 6d 26 20 6f 70 e T> ostream& op
0510: 65 72 61 74 6f 72 3c 3c 28 6f 73 74 72 65 61 6d erator<<(ostream
0520: 26 20 6f 73 2c 20 63 6f 6e 73 74 20 76 65 63 74 & os, const vect
0530: 6f 72 3c 54 3e 26 20 76 29 0d 0a 20 7b 20 6f 73 or<T>& v).. { os
0540: 20 3c 3c 20 22 7b 20 22 3b 0d 0a 20 20 20 66 6f << "{ ";.. fo
0550: 72 28 74 79 70 65 6e 61 6d 65 20 76 65 63 74 6f r(typename vecto
0560: 72 3c 54 3e 3a 3a 63 6f 6e 73 74 5f 69 74 65 72 r<T>::const_iter
0570: 61 74 6f 72 20 69 74 3d 76 2e 62 65 67 69 6e 28 ator it=v.begin(
0580: 29 3b 20 69 74 21 3d 76 2e 65 6e 64 28 29 3b 20 ); it!=v.end();
0590: 2b 2b 69 74 29 0d 0a 20 20 20 6f 73 20 3c 3c 20 ++it).. os <<
05a0: 27 5c 22 27 20 3c 3c 20 2a 69 74 20 3c 3c 20 27 '\"' << *it << '
05b0: 5c 22 27 20 3c 3c 20 28 69 74 2b 31 3d 3d 76 2e \"' << (it+1==v.
05c0: 65 6e 64 28 29 20 3f 20 22 22 20 3a 20 22 2c 20 end() ? "" : ",
05d0: 22 29 3b 20 6f 73 20 3c 3c 20 22 20 7d 22 3b 20 "); os << " }";
05e0: 72 65 74 75 72 6e 20 6f 73 3b 20 7d 0d 0a 76 6f return os; }..vo
05f0: 69 64 20 76 65 72 69 66 79 5f 63 61 73 65 28 63 id verify_case(c
0600: 6f 6e 73 74 20 69 6e 74 26 20 45 78 70 65 63 74 onst int& Expect
0610: 65 64 2c 20 63 6f 6e 73 74 20 69 6e 74 26 20 52 ed, const int& R
0620: 65 63 65 69 76 65 64 29 20 7b 0d 0a 20 62 6f 6f eceived) {.. boo
0630: 6c 20 6f 6b 20 3d 20 28 45 78 70 65 63 74 65 64 l ok = (Expected
0640: 20 3d 3d 20 52 65 63 65 69 76 65 64 29 3b 0d 0a == Received);..
0650: 20 69 66 28 6f 6b 29 20 63 65 72 72 20 3c 3c 20 if(ok) cerr <<
0660: 22 50 41 53 53 45 44 22 20 3c 3c 20 74 69 6d 65 "PASSED" << time
0670: 72 28 29 20 3c 3c 20 65 6e 64 6c 3b 20 20 65 6c r() << endl; el
0680: 73 65 20 7b 20 63 65 72 72 20 3c 3c 20 22 46 41 se { cerr << "FA
0690: 49 4c 45 44 22 20 3c 3c 20 74 69 6d 65 72 28 29 ILED" << timer()
06a0: 20 3c 3c 20 65 6e 64 6c 3b 0d 0a 20 63 65 72 72 << endl;.. cerr
06b0: 20 3c 3c 20 22 5c 74 6f 3a 20 5c 22 22 20 3c 3c << "\to: \"" <<
06c0: 20 45 78 70 65 63 74 65 64 20 3c 3c 20 27 5c 22 Expected << '\"
06d0: 27 20 3c 3c 20 65 6e 64 6c 20 3c 3c 20 22 5c 74 ' << endl << "\t
06e0: 78 3a 20 5c 22 22 20 3c 3c 20 52 65 63 65 69 76 x: \"" << Receiv
06f0: 65 64 20 3c 3c 20 27 5c 22 27 20 3c 3c 20 65 6e ed << '\"' << en
0700: 64 6c 3b 20 7d 20 7d 0d 0a 23 64 65 66 69 6e 65 dl; } }..#define
0710: 20 43 41 53 45 28 4e 29 20 7b 63 65 72 72 20 3c CASE(N) {cerr <
0720: 3c 20 22 54 65 73 74 20 43 61 73 65 20 23 22 20 < "Test Case #"
0730: 3c 3c 20 4e 20 3c 3c 20 22 2e 2e 2e 22 20 3c 3c << N << "..." <<
0740: 20 66 6c 75 73 68 3b 20 73 74 61 72 74 5f 74 69 flush; start_ti
0750: 6d 65 3d 63 6c 6f 63 6b 28 29 3b 0d 0a 23 64 65 me=clock();..#de
0760: 66 69 6e 65 20 45 4e 44 09 20 76 65 72 69 66 79 fine END. verify
0770: 5f 63 61 73 65 28 5f 2c 20 50 6f 74 65 6e 74 69 _case(_, Potenti
0780: 61 6c 41 72 69 74 68 6d 65 74 69 63 53 65 71 75 alArithmeticSequ
0790: 65 6e 63 65 28 29 2e 6e 75 6d 62 65 72 4f 66 53 ence().numberOfS
07a0: 75 62 73 65 71 75 65 6e 63 65 73 28 64 29 29 3b ubsequences(d));
07b0: 7d 0d 0a 69 6e 74 20 6d 61 69 6e 28 29 7b 0d 0a }..int main(){..
07c0: 0d 0a 43 41 53 45 28 30 29 0d 0a 09 69 6e 74 20 ..CASE(0)...int
07d0: 64 5f 5b 5d 20 3d 20 7b 30 2c 31 2c 30 2c 32 2c d_[] = {0,1,0,2,
07e0: 30 2c 31 2c 30 7d 3b 0d 0a 09 20 20 76 65 63 74 0,1,0};... vect
07f0: 6f 72 20 3c 69 6e 74 3e 20 64 28 64 5f 2c 20 64 or <int> d(d_, d
0800: 5f 2b 73 69 7a 65 6f 66 28 64 5f 29 2f 73 69 7a _+sizeof(d_)/siz
0810: 65 6f 66 28 2a 64 5f 29 29 3b 20 0d 0a 09 69 6e eof(*d_)); ...in
0820: 74 20 5f 20 3d 20 32 38 3b 20 0d 0a 45 4e 44 0d t _ = 28; ..END.
0830: 0a 43 41 53 45 28 31 29 0d 0a 09 69 6e 74 20 64 .CASE(1)...int d
0840: 5f 5b 5d 20 3d 20 7b 30 2c 30 2c 30 2c 30 2c 30 _[] = {0,0,0,0,0
0850: 2c 30 2c 30 7d 3b 0d 0a 09 20 20 76 65 63 74 6f ,0,0};... vecto
0860: 72 20 3c 69 6e 74 3e 20 64 28 64 5f 2c 20 64 5f r <int> d(d_, d_
0870: 2b 73 69 7a 65 6f 66 28 64 5f 29 2f 73 69 7a 65 +sizeof(d_)/size
0880: 6f 66 28 2a 64 5f 29 29 3b 20 0d 0a 09 69 6e 74 of(*d_)); ...int
0890: 20 5f 20 3d 20 37 3b 20 0d 0a 45 4e 44 0d 0a 43 _ = 7; ..END..C
08a0: 41 53 45 28 32 29 0d 0a 09 69 6e 74 20 64 5f 5b ASE(2)...int d_[
08b0: 5d 20 3d 20 7b 30 2c 30 2c 30 2c 30 2c 31 2c 31 ] = {0,0,0,0,1,1
08c0: 2c 31 7d 3b 0d 0a 09 20 20 76 65 63 74 6f 72 20 ,1};... vector
08d0: 3c 69 6e 74 3e 20 64 28 64 5f 2c 20 64 5f 2b 73 <int> d(d_, d_+s
08e0: 69 7a 65 6f 66 28 64 5f 29 2f 73 69 7a 65 6f 66 izeof(d_)/sizeof
08f0: 28 2a 64 5f 29 29 3b 20 0d 0a 09 69 6e 74 20 5f (*d_)); ...int _
0900: 20 3d 20 38 3b 20 0d 0a 45 4e 44 0d 0a 43 41 53 = 8; ..END..CAS
0910: 45 28 33 29 0d 0a 09 69 6e 74 20 64 5f 5b 5d 20 E(3)...int d_[]
0920: 3d 20 7b 30 2c 31 30 30 2c 30 2c 32 2c 30 7d 3b = {0,100,0,2,0};
0930: 0d 0a 09 20 20 76 65 63 74 6f 72 20 3c 69 6e 74 ... vector <int
0940: 3e 20 64 28 64 5f 2c 20 64 5f 2b 73 69 7a 65 6f > d(d_, d_+sizeo
0950: 66 28 64 5f 29 2f 73 69 7a 65 6f 66 28 2a 64 5f f(d_)/sizeof(*d_
0960: 29 29 3b 20 0d 0a 09 69 6e 74 20 5f 20 3d 20 31 )); ...int _ = 1
0970: 31 3b 20 0d 0a 45 4e 44 0d 0a 43 41 53 45 28 34 1; ..END..CASE(4
0980: 29 0d 0a 09 69 6e 74 20 64 5f 5b 5d 20 3d 20 7b )...int d_[] = {
0990: 31 2c 31 31 2c 33 2c 30 2c 31 2c 30 2c 31 2c 30 1,11,3,0,1,0,1,0
09a0: 2c 31 2c 30 2c 31 2c 30 2c 33 2c 30 2c 32 2c 30 ,1,0,1,0,3,0,2,0
09b0: 2c 30 2c 30 2c 30 2c 31 2c 32 2c 33 2c 32 30 7d ,0,0,0,1,2,3,20}
09c0: 3b 0d 0a 09 20 20 76 65 63 74 6f 72 20 3c 69 6e ;... vector <in
09d0: 74 3e 20 64 28 64 5f 2c 20 64 5f 2b 73 69 7a 65 t> d(d_, d_+size
09e0: 6f 66 28 64 5f 29 2f 73 69 7a 65 6f 66 28 2a 64 of(d_)/sizeof(*d
09f0: 5f 29 29 3b 20 0d 0a 09 69 6e 74 20 5f 20 3d 20 _)); ...int _ =
0a00: 34 39 3b 20 0d 0a 45 4e 44 0d 0a 2f 2a 0d 0a 43 49; ..END../*..C
0a10: 41 53 45 28 35 29 0d 0a 09 69 6e 74 20 64 5f 5b ASE(5)...int d_[
0a20: 5d 20 3d 20 3b 0d 0a 09 20 20 76 65 63 74 6f 72 ] = ;... vector
0a30: 20 3c 69 6e 74 3e 20 64 28 64 5f 2c 20 64 5f 2b <int> d(d_, d_+
0a40: 73 69 7a 65 6f 66 28 64 5f 29 2f 73 69 7a 65 6f sizeof(d_)/sizeo
0a50: 66 28 2a 64 5f 29 29 3b 20 0d 0a 09 69 6e 74 20 f(*d_)); ...int
0a60: 5f 20 3d 20 3b 20 0d 0a 45 4e 44 0d 0a 43 41 53 _ = ; ..END..CAS
0a70: 45 28 36 29 0d 0a 09 69 6e 74 20 64 5f 5b 5d 20 E(6)...int d_[]
0a80: 3d 20 3b 0d 0a 09 20 20 76 65 63 74 6f 72 20 3c = ;... vector <
0a90: 69 6e 74 3e 20 64 28 64 5f 2c 20 64 5f 2b 73 69 int> d(d_, d_+si
0aa0: 7a 65 6f 66 28 64 5f 29 2f 73 69 7a 65 6f 66 28 zeof(d_)/sizeof(
0ab0: 2a 64 5f 29 29 3b 20 0d 0a 09 69 6e 74 20 5f 20 *d_)); ...int _
0ac0: 3d 20 3b 20 0d 0a 45 4e 44 0d 0a 2a 2f 0d 0a 7d = ; ..END..*/..}
0ad0: 0d 0a 2f 2f 20 45 4e 44 20 43 55 54 20 48 45 52 ..// END CUT HER
0ae0: 45 0d 0a E..