import java.math.BigInteger;
public class VerySmoothDecompositions
{
public int solve(String[] digits)
{
// とりあえずBigIntegerにする
String str = "";
for(String s : digits) str += s;
return solve(new BigInteger(str));
}
int solve(BigInteger v)
{
// とりあえず普通に素因数分解する
int[] ps = {2,3,5,7,11,13};
int[] fs = {0,0,0,0, 0, 0};
for(int i=0; i<ps.length; ++i)
for(BigInteger p=BigInteger.valueOf(ps[i]); v.remainder(p).equals(BigInteger.ZERO); v=v.divide(p))
fs[i]++;
if( !v.equals(BigInteger.ONE) )
return 0; // 17以上の素因数があったら無理
return solve(fs[0], fs[1], fs[2], fs[3]); // 11 と 13 はそのまま使うしかないので無視
}
// ここからが本題
int solve(int p2, int p3, int p5, int p7)
{
// dp23[a][b] = 「2がa個、3がb個、あるときに何通り作れるか」
int P2 = p2+1;
int P3 = p3+1;
int[] dp23 = new int[P2*P3]; dp23[0] = 1; // 0個0個なら1通り
{
// - {2}を作る可能性だけを考えた場合の数
// - {2,4}を作る可能性だけを考えた場合の数
// - ...
// - {2,4,8,16,3,9,6,12} を作る可能性を考えた全部の場合の数
// を、表を更新しながら順に求めていく
int[] k2 = {1,2,3,4,0,0,1,2};
int[] k3 = {0,0,0,0,1,2,1,1};
for(int i=0; i<k2.length; ++i)
// 例として {2,4,8,16,3,9} --> {2,4,8,16,3,9,6} の更新を考える
for(int a2=k2[i]; a2<=p2; ++a2)
for(int a3=k3[i]; a3<=p3; ++a3) {
// 「2がa個、3がb個あるときの {2,4,8,16,3,9,6} の作り方パターン数」
// = 「2がa個、3がb個あるときの {2,4,8,16,3,9} の作り方パターン数」
// + 「2がa-1個、3がb-1個あるときの {2,4,8,16,3,9,6} の作り方パターン数」」
dp23[a2*P3+a3] += dp23[(a2-k2[i])*P3+(a3-k3[i])];
dp23[a2*P3+a3] %= MODVAL;
}
}
// さらに 14 を作る場合の数を数える
int[] dp237 = dp23;
{
// 7が無限にあるとすると
// 「2がa個、3がb個あるときの {2,4,8,16,3,9,6,12,14} の作り方パターン数」
// = 「2がa個、3がb個あるときの {2,4,8,16,3,9,6,12} の作り方パターン数」
// + 「2がa-1個、3がb個あるときの {2,4,8,16,3,9,6,12,14} の作り方パターン数」」
// だが...
for(int a2=1; a2<=p2; ++a2)
for(int a3=0; a3<=p3; ++a3) {
dp237[a2*P3+a3] += dp237[(a2-1)*P3+a3];
dp237[a2*P3+a3] %= MODVAL;
}
// 7はp7個しかないので、
// 「2がa個、3がb個、7が無限個あるときの {2,4,8,16,3,9,6,12,14} の作り方パターン数」
// = 「2がa個、3がb個、7が無限個あるときの {2,4,8,16,3,9,6,12,14} の作り方パターン数」
// - 「2がa-p7-1個、3がb個、7が無限個あるときの {2,4,8,16,3,9,6,12,14} の作り方パターン数」
// で補正する
for(int a2=p2; a2-p7-1>=0; --a2)
for(int a3=0; a3<=p3; ++a3) {
dp237[a2*P3+a3] += MODVAL - dp237[(a2-p7-1)*P3+a3];
dp237[a2*P3+a3] %= MODVAL;
}
}
// 10の個数と15の個数は全探索
int sum = 0;
for(int n10=0; n10<=p2 && n10<=p5; ++n10)
for(int n15=0; n15<=p3 && n10+n15<=p5; ++n15) {
sum += dp237[(p2-n10)*P3+(p3-n15)];
sum %= MODVAL;
}
return sum;
}
static final int MODVAL = 1000000009;
}