#include <iostream>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <vector>
#include <string>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <numeric>
#include <iterator>
#include <functional>
#include <complex>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <cassert>
#include <tuple>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef complex<double> CMP;
static const unsigned MODVAL = 1000000007;
struct mint
{
unsigned val;
mint() :val(0) {}
mint(int x) :val(x%MODVAL) {}
mint(unsigned x) :val(x%MODVAL) {}
mint(LL x) :val(x%MODVAL) {}
};
mint& operator+=(mint& x, mint y) { return x = x.val + y.val; }
mint& operator-=(mint& x, mint y) { return x = x.val - y.val + MODVAL; }
mint& operator*=(mint& x, mint y) { return x = LL(x.val)*y.val; }
mint operator+(mint x, mint y) { return x += y; }
mint operator-(mint x, mint y) { return x -= y; }
mint operator*(mint x, mint y) { return x *= y; }
mint POW(mint x, LL e) { mint v = 1; for (; e; x *= x, e >>= 1) if (e & 1) v *= x; return v; }
mint& operator/=(mint& x, mint y) { return x *= POW(y, MODVAL - 2); }
mint operator/(mint x, mint y) { return x /= y; }
vector<mint> FAC_(1, 1);
mint FAC(LL n) { while (FAC_.size() <= n) FAC_.push_back(FAC_.back()*LL(FAC_.size())); return FAC_[n]; }
vector< vector<mint> > CP_;
mint C(int n, int k) {
while (CP_.size() <= n) {
int nn = CP_.size();
CP_.push_back(vector<mint>(nn + 1, 1));
for (int kk = 1; kk<nn; ++kk)
CP_[nn][kk] = CP_[nn - 1][kk - 1] + CP_[nn - 1][kk];
}
return k<0 || n<k ? 0 : CP_[n][k];
}
vector< vector<mint> > SP_;
mint S(int n, int k) {
while (SP_.size() <= n) {
int nn = SP_.size();
SP_.push_back(vector<mint>(nn + 1, 1));
for (int kk = 2; kk<nn; ++kk)
SP_[nn][kk] = SP_[nn - 1][kk - 1] + kk*SP_[nn - 1][kk];
}
return k<=0 || n<k ? 0 : SP_[n][k];
}
class FamilySeatingArrangement { public:
int countWays(vector <int> a, int k)
{
const int f = int(a.size());
const int nc = accumulate(a.begin(), a.end(), 0);
mint ans = 0;
for (int parentTable = 1; parentTable <= min(f, k); ++parentTable)
ans += POW(k - parentTable + 1, nc) * C(k, parentTable) * countParentWays(f, parentTable);
return ans.val;
}
// |p| people to |t| tables
mint countParentWays(int p, int t)
{
return S(p, t) * FAC(t);
}
};
// BEGIN CUT HERE
#include <ctime>
double start_time; string timer()
{ ostringstream os; os << " (" << int((clock()-start_time)/CLOCKS_PER_SEC*1000) << " msec)"; return os.str(); }
template<typename T> ostream& operator<<(ostream& os, const vector<T>& v)
{ os << "{ ";
for(typename vector<T>::const_iterator it=v.begin(); it!=v.end(); ++it)
os << '\"' << *it << '\"' << (it+1==v.end() ? "" : ", "); os << " }"; return os; }
void verify_case(const int& Expected, const int& Received) {
bool ok = (Expected == Received);
if(ok) cerr << "PASSED" << timer() << endl; else { cerr << "FAILED" << timer() << endl;
cerr << "\to: \"" << Expected << '\"' << endl << "\tx: \"" << Received << '\"' << endl; } }
#define CASE(N) {cerr << "Test Case #" << N << "..." << flush; start_time=clock();
#define END verify_case(_, FamilySeatingArrangement().countWays(a, k));}
int main(){
CASE(0)
int a_[] = {2,1} ;
vector <int> a(a_, a_+sizeof(a_)/sizeof(*a_));
int k = 2;
int _ = 18;
END
CASE(1)
int a_[] = {2,1};
vector <int> a(a_, a_+sizeof(a_)/sizeof(*a_));
int k = 3;
int _ = 129;
END
CASE(2)
int a_[] = {2,1};
vector <int> a(a_, a_+sizeof(a_)/sizeof(*a_));
int k = 1000;
int _ = 989021965;
END
CASE(3)
int a_[] = {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1};
vector <int> a(a_, a_+sizeof(a_)/sizeof(*a_));
int k = 8;
int _ = 604306839;
END
CASE(4)
int a_[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20} ;
vector <int> a(a_, a_+sizeof(a_)/sizeof(*a_));
int k = 211;
int _ = 775937801;
END
CASE(5)
int a_[] = { 1 };
vector <int> a(a_, a_ + sizeof(a_) / sizeof(*a_));
int k = 2;
int _ = 4;
END
CASE(6)
int a_[] = { 1 };
vector <int> a(a_, a_ + sizeof(a_) / sizeof(*a_));
int k = 1;
int _ = 1;
END
CASE(7)
int a_[] = {
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,
1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000 };
vector <int> a(a_, a_+sizeof(a_)/sizeof(*a_));
int k = 1000;
int _ = -1;
END
}
// END CUT HERE