6828085ccd 2015-09-11        kinaba: #include <iostream>
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: #include <sstream>
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: #include <iomanip>
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: #include <vector>
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: #include <string>
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: #include <map>
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: #include <set>
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: #include <algorithm>
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: #include <numeric>
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: #include <iterator>
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: #include <functional>
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: #include <complex>
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: #include <queue>
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: #include <stack>
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: #include <cmath>
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: #include <cassert>
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: #include <tuple>
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: using namespace std;
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: typedef long long LL;
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: typedef complex<double> CMP;
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: static const unsigned MODVAL = 1000000007;
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: struct mint
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: {
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 	unsigned val;
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 	mint():val(0){}
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 	mint(int      x):val(x%MODVAL) {}
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 	mint(unsigned x):val(x%MODVAL) {}
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 	mint(LL       x):val(x%MODVAL) {}
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: };
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: mint& operator+=(mint& x, mint y) { return x = x.val+y.val; }
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: mint& operator-=(mint& x, mint y) { return x = x.val-y.val+MODVAL; }
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: mint& operator*=(mint& x, mint y) { return x = LL(x.val)*y.val; }
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: mint operator+(mint x, mint y) { return x+=y; }
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: mint operator-(mint x, mint y) { return x-=y; }
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: mint operator*(mint x, mint y) { return x*=y; }
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: vector< vector<mint> > CP_;
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: mint C(int n, int k) {
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 	while( CP_.size() <= n ) {
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 		int nn = CP_.size();
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 		CP_.push_back(vector<mint>(nn+1,1));
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 		for(int kk=1; kk<nn; ++kk)
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 			CP_[nn][kk] = CP_[nn-1][kk-1] + CP_[nn-1][kk];
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 	}
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 	return k<0 || n<k ? 0 : CP_[n][k];
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: }
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: class SumOverPermutations { public:
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 	int N;
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 	vector<int> memoOO, memoCO, memoCC;
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 	int findSum(int n)
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 	{
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 		N = n;
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 		memoOO.assign(N+1, -1);
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 		memoCO.assign(N+1, -1);
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 		memoCC.assign(N+1, -1);
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 		return recOO(n);
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 	}
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 	int recOO(int k) {
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 		if(k == 0) return 1;
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 		if(k == 1) return N;
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 		if(memoOO[k] != -1) return memoOO[k];
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 		mint total = 0;
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 		total += mint(N) * recCO(k-1); // left
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 		total += mint(N) * recCO(k-1); // right
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 		for(int i=1; i+1<k; ++i) // mid
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 			total += mint(N) * recCO(i) * recCO(k-1-i) * C(k-1, i);
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 		return memoOO[k] = total.val;
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 	}
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 	int recCO(int k) {
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 		if(k == 0) return 1;
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 		if(k == 1) return N-1;
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 		if(memoCO[k] != -1) return memoCO[k];
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 		mint total = 0;
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 		total += mint(N-1) * recCO(k-1); // left
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 		total += mint(N) * recCC(k-1); // right
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 		for(int i=1; i+1<k; ++i) // mid
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 			total += mint(N) * recCC(i) * recCO(k-1-i) * C(k-1, i);
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 		return memoCO[k] = total.val;
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 	}
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 	mint recCC(int k) {
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 		if(k == 0) return 1;
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 		if(k == 1) return N-2;
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 		if(memoCC[k] != -1) return memoCC[k];
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 		mint total = 0;
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 		total += mint(N-1) * recCC(k-1); // left
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 		total += mint(N-1) * recCC(k-1); // right
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 		for(int i=1; i+1<k; ++i) // mid
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 			total += mint(N) * recCC(i) * recCC(k-1-i) * C(k-1, i);
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 		return memoCC[k] = total.val;
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 	}
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: };
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: // BEGIN CUT HERE
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: #include <ctime>
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: double start_time; string timer()
6828085ccd 2015-09-11        kinaba:  { ostringstream os; os << " (" << int((clock()-start_time)/CLOCKS_PER_SEC*1000) << " msec)"; return os.str(); }
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: template<typename T> ostream& operator<<(ostream& os, const vector<T>& v)
6828085ccd 2015-09-11        kinaba:  { os << "{ ";
6828085ccd 2015-09-11        kinaba:    for(typename vector<T>::const_iterator it=v.begin(); it!=v.end(); ++it)
6828085ccd 2015-09-11        kinaba:    os << '\"' << *it << '\"' << (it+1==v.end() ? "" : ", "); os << " }"; return os; }
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: void verify_case(const int& Expected, const int& Received) {
6828085ccd 2015-09-11        kinaba:  bool ok = (Expected == Received);
6828085ccd 2015-09-11        kinaba:  if(ok) cerr << "PASSED" << timer() << endl;  else { cerr << "FAILED" << timer() << endl;
6828085ccd 2015-09-11        kinaba:  cerr << "\to: \"" << Expected << '\"' << endl << "\tx: \"" << Received << '\"' << endl; } }
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: #define CASE(N) {cerr << "Test Case #" << N << "..." << flush; start_time=clock();
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: #define END	 verify_case(_, SumOverPermutations().findSum(n));}
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: int main(){
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: CASE(0)
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 	int n = 2;
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 	int _ = 4;
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: END
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: CASE(1)
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 	int n = 3;
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 	int _ = 66;
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: END
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: CASE(2)
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 	int n = 10;
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 	int _ = 58310114;
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: END
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: CASE(3)
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 	int n = 3900;
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 	int _ = 940560814;
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: END
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: /*
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: CASE(4)
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 	int n = ;
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 	int _ = ;
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: END
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: CASE(5)
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 	int n = ;
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: 	int _ = ;
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: END
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: */
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: }
6828085ccd 2015-09-11        kinaba: // END CUT HERE