207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: #include <iostream>
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: #include <sstream>
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: #include <iomanip>
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: #include <vector>
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: #include <string>
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: #include <map>
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: #include <set>
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: #include <algorithm>
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: #include <numeric>
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: #include <iterator>
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: #include <functional>
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: #include <complex>
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: #include <queue>
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: #include <stack>
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: #include <cmath>
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: #include <cassert>
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: #include <tuple>
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: using namespace std;
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: typedef long long LL;
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: typedef complex<double> CMP;
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: struct UnionFind
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: {
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	vector<int> uf, sz;
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	int nc;
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	UnionFind(int N) : uf(N), sz(N, 1), nc(N)
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	{
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 		for (int i = 0; i<N; ++i) uf[i] = i;
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	}
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	int size()
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	{
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 		return nc;
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	}
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	int size(int a)
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	{
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 		return sz[Find(a)];
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	}
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	int Find(int a)
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	{
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 		return uf[a] == a ? a : uf[a] = Find(uf[a]);
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	}
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	// Semi-compression w.o. recursion.
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	//{ while(uf[a] != a) a=uf[a]=uf[uf[a]]; return a; }
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	bool Union(int a, int b)
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	{
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 		a = Find(a);
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 		b = Find(b);
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 		if (a != b)
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 		{
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 			if (sz[a] >= sz[b]) swap(a, b);
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 			uf[a] = b;
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 			sz[b] += sz[a];
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 			--nc;
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 		}
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 		return (a != b);
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	}
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: };
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: static const unsigned MODVAL = 987654323;
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: struct mint
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: {
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	unsigned val;
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	mint() :val(0) {}
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	mint(int      x) :val((x+MODVAL)%MODVAL) {}
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	mint(unsigned x) :val(x%MODVAL) {}
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	mint(LL       x) :val((x+MODVAL)%MODVAL) {}
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: };
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: mint& operator+=(mint& x, mint y) { return x = x.val + y.val; }
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: mint& operator-=(mint& x, mint y) { return x = x.val - y.val + MODVAL; }
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: mint& operator*=(mint& x, mint y) { return x = LL(x.val)*y.val; }
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: mint operator+(mint x, mint y) { return x += y; }
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: mint operator-(mint x, mint y) { return x -= y; }
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: mint operator*(mint x, mint y) { return x *= y; }
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: mint POW(mint x, LL e) { mint v = 1; for (; e; x *= x, e >>= 1) if (e & 1) v *= x; return v; }
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: mint& operator/=(mint& x, mint y) { return x *= POW(y, MODVAL - 2); }
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: mint operator/(mint x, mint y) { return x /= y; }
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: mint det(vector<vector<mint>> M)
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: {
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	const int n = M.size();
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	mint ans = 1;
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	for (int i=0; i<n; ++i)
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	{
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 		// pivot
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 		if (M[i][i].val == 0)
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 			for (int j = i + 1; j<n; ++j)
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 				if (M[j][i].val != 0)
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 				{
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 					swap(M[i], M[j]);
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 					break;
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 				}
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 		if (M[i][i].val == 0)
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 			return 0;
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 		ans *= M[i][i];
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 		// M[i][i] <-- 1
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 		mint rp = POW(M[i][i], MODVAL-2);
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 		for (int j = i; j<n; ++j)
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 			M[i][j] *= rp;
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 		// M[*][i] <-- 0
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 		for (int j = i+1; j<n; ++j)
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 		{
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 			mint r = M[j][i];
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 			for (int k = i + 1; k < n; ++k)
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 				M[j][k] -= M[i][k] * r;
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 		}
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	}
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	return ans;
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: }
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: class BuildingSpanningTreesDiv1 { public:
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	int getNumberOfSpanningTrees(int n, vector <int> x, vector <int> y)
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	{
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 		for (auto& xi : x) --xi;
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 		for (auto& yi : y) --yi;
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 		UnionFind uf(n);
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 		for (int i = 0; i < x.size(); ++i)
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 			if (!uf.Union(x[i], y[i]))
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 				return 0;
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 		vector<int> w;
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 		for (int v = 0; v < n; ++v)
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 			if (uf.Find(v) == v)
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 				w.push_back(uf.size(v));
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 		// complete graph with |w| vertices, w[i]--w[j] has w[i]*w[j] multiple edges.
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 		const int N = w.size();
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 		vector<vector<mint>> lap(N-1, vector<mint>(N-1));
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 		for (int v = 0; v < N - 1; ++v)
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 			for (int u = 0; u < N - 1; ++u)
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 				lap[v][u] = (v == u ? w[v] * (n - w[v]) : - w[v] * w[u]);
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 		return det(lap).val;
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	}
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: };
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: // BEGIN CUT HERE
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: #include <ctime>
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: double start_time; string timer()
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba:  { ostringstream os; os << " (" << int((clock()-start_time)/CLOCKS_PER_SEC*1000) << " msec)"; return os.str(); }
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: template<typename T> ostream& operator<<(ostream& os, const vector<T>& v)
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba:  { os << "{ ";
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba:    for(typename vector<T>::const_iterator it=v.begin(); it!=v.end(); ++it)
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba:    os << '\"' << *it << '\"' << (it+1==v.end() ? "" : ", "); os << " }"; return os; }
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: void verify_case(const int& Expected, const int& Received) {
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba:  bool ok = (Expected == Received);
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba:  if(ok) cerr << "PASSED" << timer() << endl;  else { cerr << "FAILED" << timer() << endl;
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba:  cerr << "\to: \"" << Expected << '\"' << endl << "\tx: \"" << Received << '\"' << endl; } }
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: #define CASE(N) {cerr << "Test Case #" << N << "..." << flush; start_time=clock();
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: #define END	 verify_case(_, BuildingSpanningTreesDiv1().getNumberOfSpanningTrees(n, x, y));}
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: int main(){
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: CASE(0)
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	int n = 3;
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	int x_[] = {1,2};
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	  vector <int> x(x_, x_+sizeof(x_)/sizeof(*x_));
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	int y_[] = {2,3};
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	  vector <int> y(y_, y_+sizeof(y_)/sizeof(*y_));
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	int _ = 1;
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: END
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: CASE(1)
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	int n = 5;
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	int x_[] = {1,3,4};
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	  vector <int> x(x_, x_+sizeof(x_)/sizeof(*x_));
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	int y_[] = {2,4,5};
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	  vector <int> y(y_, y_+sizeof(y_)/sizeof(*y_));
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	int _ = 6;
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: END
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: CASE(2)
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	int n = 4;
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	int x_[] = {1};
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	  vector <int> x(x_, x_+sizeof(x_)/sizeof(*x_));
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	int y_[] = {2};
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	  vector <int> y(y_, y_+sizeof(y_)/sizeof(*y_));
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	int _ = 8;
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: END
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: CASE(3)
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	int n = 4;
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	int x_[] = {1,2,1};
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	  vector <int> x(x_, x_+sizeof(x_)/sizeof(*x_));
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	int y_[] = {2,3,3};
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	  vector <int> y(y_, y_+sizeof(y_)/sizeof(*y_));
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	int _ = 0;
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: END
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: CASE(4)
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	int n = 8;
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	int x_[] = {1,4,2,3,5};
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	  vector <int> x(x_, x_+sizeof(x_)/sizeof(*x_));
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	int y_[] = {4,7,6,5,8};
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	  vector <int> y(y_, y_+sizeof(y_)/sizeof(*y_));
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	int _ = 144;
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: END
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: CASE(5)
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	int n = 1000;
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	int x_[] = {1};
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	  vector <int> x(x_, x_+sizeof(x_)/sizeof(*x_));
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	int y_[] = {2};
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	  vector <int> y(y_, y_+sizeof(y_)/sizeof(*y_));
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	int _ = 529013784;
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: END
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: /*
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: CASE(6)
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	int n = ;
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	int x_[] = ;
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	  vector <int> x(x_, x_+sizeof(x_)/sizeof(*x_));
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	int y_[] = ;
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	  vector <int> y(y_, y_+sizeof(y_)/sizeof(*y_));
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	int _ = ;
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: END
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: CASE(7)
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	int n = ;
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	int x_[] = ;
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	  vector <int> x(x_, x_+sizeof(x_)/sizeof(*x_));
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	int y_[] = ;
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	  vector <int> y(y_, y_+sizeof(y_)/sizeof(*y_));
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: 	int _ = ;
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: END
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: */
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: }
207f32d4fb 2018-04-14        kinaba: // END CUT HERE