1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: #include <iostream>
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: #include <sstream>
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: #include <iomanip>
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: #include <vector>
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: #include <string>
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: #include <map>
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: #include <set>
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: #include <algorithm>
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: #include <numeric>
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: #include <iterator>
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: #include <functional>
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: #include <complex>
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: #include <queue>
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: #include <stack>
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: #include <cmath>
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: #include <cassert>
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: #include <tuple>
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: using namespace std;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: typedef long long LL;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: typedef complex<double> CMP;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: static unsigned MODVAL = 1000000007;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: struct mint
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: {
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	unsigned val;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	mint():val(0){}
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	mint(int      x):val(x%MODVAL) {}
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	mint(unsigned x):val(x%MODVAL) {}
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	mint(LL       x):val(x%MODVAL) {}
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: };
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: mint& operator+=(mint& x, mint y) { return x = x.val+y.val; }
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: mint& operator-=(mint& x, mint y) { return x = x.val-y.val+MODVAL; }
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: mint& operator*=(mint& x, mint y) { return x = LL(x.val)*y.val; }
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: mint operator+(mint x, mint y) { return x+=y; }
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: mint operator-(mint x, mint y) { return x-=y; }
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: mint operator*(mint x, mint y) { return x*=y; }
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: vector< vector<mint> > CP_;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: mint C(int n, int k) {
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	while( CP_.size() <= n ) {
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 		int nn = CP_.size();
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 		CP_.push_back(vector<mint>(nn+1,1));
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 		for(int kk=1; kk<nn; ++kk)
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 			CP_[nn][kk] = CP_[nn-1][kk-1] + CP_[nn-1][kk];
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	}
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	return k<0 || n<k ? 0 : CP_[n][k];
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: }
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: class BearPermutations { public:
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	int countPermutations(int N, int S, int MOD)
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	{
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 		MODVAL = MOD;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 		return pat_below(N, S).val;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	}
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	mint pat_below(int N, int S) {
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 		mint total = 0;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 		for(int s=0; s<=S; ++s)
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 			total += pat_exact(N, s);
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 		return total;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	}
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	vector<int> memo3;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	int pat_exact(int N, int S) {
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 		memo3.resize(101*101, -1);
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 		auto key = N*101+S;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 		if(memo3[key]!=-1)
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 			return memo3[key];
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 		mint total = 0;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 		for(int c=0; c<N; ++c)
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 			total += pat_center_exact(N, c, S);
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 		return memo3[key] = total.val;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	}
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	vector<int> memo2;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	int pat_exact_shifted(int N, int S, int score_offset) {
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 		memo2.resize(101*101*101, -1);
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 		auto key = (N*101+score_offset)*101+S;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 		if(memo2[key]!=-1)
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 			return memo2[key];
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 		mint total = 0;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 		for(int c=0; c<N; ++c)
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 			if(score_offset+c <= S)
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 				total += pat_center_exact(N, c, S-(score_offset+c));
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 		return memo2[key]=total.val;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	}
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	vector<int> memo;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	int pat_center_exact(int N, int c, int S)
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	{
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 		c = min(c, N-1-c);
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 		if(N==1)
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 			return (S==0 ? 1 : 0);
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 		if(c==0 || c==N-1)
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 			return pat_exact(N-1, S);
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 		memo.resize(101*101*101, -1);
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 		auto key = (N*101+c)*101+S;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 		if(memo[key]!=-1)
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 			return memo[key];
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 		LL total = 0;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 		for(int cl=0; cl<c; ++cl)
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 		for(int SS=0; SS<=S; ++SS)
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 			total += ((LL)pat_center_exact(c, cl, SS) * pat_exact_shifted(N-c-1, S-SS, (c-cl)+1)) % MODVAL;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 		return memo[key] = (total * C(N-1, c)).val;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	}
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: };
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: // BEGIN CUT HERE
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: #include <ctime>
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: double start_time; string timer()
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba:  { ostringstream os; os << " (" << int((clock()-start_time)/CLOCKS_PER_SEC*1000) << " msec)"; return os.str(); }
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: template<typename T> ostream& operator<<(ostream& os, const vector<T>& v)
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba:  { os << "{ ";
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba:    for(typename vector<T>::const_iterator it=v.begin(); it!=v.end(); ++it)
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba:    os << '\"' << *it << '\"' << (it+1==v.end() ? "" : ", "); os << " }"; return os; }
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: void verify_case(const int& Expected, const int& Received) {
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba:  bool ok = (Expected == Received);
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba:  if(ok) cerr << "PASSED" << timer() << endl;  else { cerr << "FAILED" << timer() << endl;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba:  cerr << "\to: \"" << Expected << '\"' << endl << "\tx: \"" << Received << '\"' << endl; } }
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: #define CASE(N) {cerr << "Test Case #" << N << "..." << flush; start_time=clock();
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: #define END	 verify_case(_, BearPermutations().countPermutations(N, S, MOD));}
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: int main(){
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: CASE(0)
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	int N = 3;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	int S = 1;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	int MOD = 71876209;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	int _ = 4;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: END
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: CASE(1)
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	int N = 4;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	int S = 0;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	int MOD = 1000003;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	int _ = 8;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: END
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: CASE(2)
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	int N = 4;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	int S = 1;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	int MOD = 483128897;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	int _ = 8;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: END
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: CASE(3)
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	int N = 5;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	int S = 3;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	int MOD = 907283243;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	int _ = 82;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: END
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: CASE(4)
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	int N = 5;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	int S = 100;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	int MOD = 101;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	int _ = 19;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: END
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: CASE(5)
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	int N = 20;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	int S = 30;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	int MOD = 3;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	int _ = 2;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: END
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: CASE(6)
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	int N = 100;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	int S = 100;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	int MOD = 1000000007;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	int _ = -1;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: END
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: /*
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: CASE(7)
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	int N = ;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	int S = ;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	int MOD = ;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: 	int _ = ;
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: END
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: */
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: }
1f14a4420e 2015-12-01        kinaba: // END CUT HERE